八年级数学实数教案苏科版.doc

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1、实数(2)学习目标：1、了解有理数的运算在实数范围内仍然适用。2、能用有理数估计一个无理数的大致范围。3、能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算。4、通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、发展数感和估算能力，在运用实数运算解决实际问题的过程中，增强应用意识，提高解决问题的能力，体会数学的应用价值。学习重点：在实数范围内会运用有理数运算。学习难点：用有理数估算一个无理数的大致范围。学习过程：一．学前准备：阅读课本第72页到74页，完成下列问题：1、在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？2、比较两个有理数的大小有哪

2、些方法？3、你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？4、比较与的大小，说说你的方法。5、你还会比较-与-1.5的大小吗？6、你认为与0.5哪个大？你是怎么想的？与同学交流。7、通过估算，你能比较与的大小吗？二．自学、合作探究：（一）自学、相信自己：完成课本P74“练习”1、2、3及第75页“习题2.5”1、2、3（二）思索、交流：1、利用计算器比较与的大小（见课本P73例1）2、计算⑴（保留2位小数）⑵（保留2位小数）3、如图，a，b，c是数轴上三个点A、B、C所对应的实数．0BAC试化简：．（三

3、）应用、探究：1、　计算｜1－｜－｜＋1｜的值为　　　　　　　　　　　（　　　）　A　0　　　　　B　－2　　　　　C　－2　　　　　D　2　　　C　　A　B·　　·　·　·　　·　0　　　　　1　　　　22、　如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点C在数轴上，且AC＝AB，则点C所表示的数是　　（　　　　　）　A　－1　　　B　1－图2.5－2C　2－　　　D　－2ABCD3、如图，AD⊥BC于D，如果CD＝8，AD＝4，BD＝2.（1）求证：△ABC是直角三角形.（2）的值.4、甲、乙两人计算的值，当a=5得到不同的答案。甲的解答是：

4、乙的解答是：哪个解答是对的？错误的解答错在那里？为什么？5、求下列各式中x的值：⑴；⑵．6、已知实数x满足

5、x－3

6、＋

7、x＋3

8、＝－2x，试求x的取值范围．三．学习体会：1、说说你是如何估算一个无理数的大小，你在生活中见过估算的方法吗？或举例说明。2、请你尝试用估算的方法比较与的大小。3、我们经历了多次数的扩充，每一次扩充都保持了原有的运算法则和运算性质，从中我们可以体会到数学的和谐。四．自我测试：1．下列四个数中，有理数是（）A．B．C．D．2．化简的结果是（）A．B．C．D．2CA0B⒊如图，数轴上表示1，的对应点分别为A、B，点B关于点A

9、的对称点为C，则点C表示的实数为（）A．－1B．1－C．2－D．－24．的相反数，的绝对值．；．5．若为实数，且，则．6．比较大小（填＜、＞、＝）（1）1.732（2）（3）7．计算⑴⑵8．用计算器计算（精确到0.01）⑴⑵9、比较下列各组数的大小：⑴与⑵与⑶与五．自我提高：1．已知是小于的整数，且，那么的所有可能值是．2．若在实数范围内有意义，则．3．大于的负整数．4．化简．5．若，则．6．若为实数，则多项式的值一定是（）A．正数B．非负数C．负数D．无法确定7．a、b为实数，在数轴上的位置如图所示，则的值是（）A．－bB．bC．b－2aD．

10、2a－b8．已知，求的值．9.比较下列算式结果的大小，（在横线上选填＜、＞、＝），通过观察归纳，写出能反映这种规律的一般结论，并加以证明。42+322×4×3，（-2）2+122×（-2）×1，（）2+（）22××22+222×2×2…………10、图（1）和（2）的网格中，小正方形的边长均为1.（1）请在图（1）中画出端点在格点的线段AB＝，CD＝.并选择其中的一个说明理由；（2）如图（2），△ABC是一个格点三角形，这个三角形是直角三角形吗？为什么？CAB（2）（1）