八年级数学下册《19.3.2 正方形的判定》学案（新版）华东师大版.doc

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1、正方形判定学习内容正方形判定及应用学习过程一、回顾与思考1．正方形的定义：⑴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的菱形叫做正方形。⑵＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的矩形叫做正方形。⑶＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的平行四边形叫做正方形。2．正方形是特殊的菱形，它具有＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿的一切性质：⑴边：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿⑵角＿＿＿＿＿＿＿＿＿⑶对角线＿＿＿＿＿＿＿＿＿二、新课学习1．正方形的判定：（1）定义法：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。（2）矩形菱形法：既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。a：

2、一组邻边相等的矩形是正方形b：有一个角是直角的菱形是正方形（3）对角线法：两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形三、例题学习1．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，DE⊥BC，DF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：四边形CFDE是正方形．四、课堂练习1．下列说法对吗?（1）.四个角都相等的四边形是正方形.（2）.四条边都相等的四边形是正方形.（3）.对角线相等的菱形是正方形.（4）.对角线垂直的平行四边形是正方形.（5）.对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形.（6）.四条边相等且有一个角是直角的四边形是正方形.（7）.对角线互相垂直的矩

3、形是正方形.（8）.对角线垂直且相等的四边形是正方形.（9）.四边相等，有一角是直角的四边形是正方形.2．在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠A=∠CC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BC3．已知：如图点E、F、G、H分别是正方形ABCD四条边上的点，并且AF=BG=CH=DE求证：四边形EFGH是正方形AFEDCBHG