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时间:2020-07-01
《小学数学精讲教案4_1_3 角度计算 学生版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4-1-3.角度计算知识点拨一、角1、角的定义:自一点引两条射线所成的图形叫角2、表示角的符号:∠3、角的分类:锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种(1)锐角:大于0°,小于90°的角叫做锐角。(2)直角:等于90°的角叫做直角。(3)钝角:大于90°而小于180°的角叫做钝角。(4)平角:等于180°的角叫做平角。(5)优角:大于180°小于360°叫优角。(6)劣角:大于0°小于180°叫做劣角,锐角、直角、钝角都是劣角。(7)周角:等于360°的角叫做周角。(
2、8)负角:按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。(9)正角:逆时针旋转的角为正角。(10)0角:等于零度的角。4、角的大小:角的大小与边的长短没有关系;角的大小决定于角的两条边张开的程度,张开的越大,角就越大,相反,张开的越小,角则越小。二、三角形1、三角形的定义:由三条边首尾相接组成的封闭图形叫做三角形2、内角和:三角形的内角和为180度;外角:(1)三角形的一个外角等于另外两个内角的和;(2)三角形的一个外角大于其他两内角的任一个角。3、三角形的分类(1)按角分:锐角三角形:三个角都小于90度
3、。直角三角形:有一个角等于90度。钝角三角形:有一个角大于90度。注:锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形 (2)按边分:不等腰三角形;等腰三角形(含等边三角形)。模块一、角度计算【例1】有下列说法:(1)一个钝角减去一个直角,得到的角一定是锐角,(2)一个钝角减去一个锐姥,得到的角不可能还是钝角.(3)三角形的三个内麓中至多有一个钝角.(4)三角形的三个内角中至少有两个锐角.(5)三角形的三个内角可以都是锐角.(6)直角三角形中可胄邕有钝角.(7)的角用10倍的放大镜看就变成了其中,正确说
4、法的个数是【例2】下图是3×3的正方形方格,∠1与∠2相比,较大的是_____。【例1】如图,在直角内有一条射线,并且比大20。则是__________【例2】 直线AB、CD相交,若∠1、∠2和∠3的关系如图所示。则∠3∠1=______。【例3】如图,共端点A的线段a与d,b与e,c与f分别垂直,a与b的夹角是30°,e与f的夹角是45°,求c与d的夹角的度数。【例4】如图,直角的顶点在直线l上,则图中所有小于平角的角之和是度。【例5】如图,∠AOB的顶点0在直线l上,已知图中所有小于平角的
5、角之和是400度,则∠AOB=________度。【例1】两条直线相交,四个交角中的一个锐角或一个直角称为这两条直线的“夹角”(见下图)。如果在平面上画L条直线,要求它们两两相交,并且“夹角”只能是15°、30°、45°、60°、75°、90°之一,问:(1)L的最大值是多少?(2)当L取最大值时,问所有的“夹角”的和是多少?【例2】如图,点为直线上一点,是直角,则是______度.模块二、三角形内的角度计算【例3】如图,将绕点C按顺时针方向旋转30°,得到,若,则∠BAC的度数是。【例4】如图
6、3,∠1=∠2,∠3=∠4,∠5=130度,那么∠A= 度。【例5】如图,在三角形ABC中,点D在BC上,且∠ABC=∠ACB、∠ADC=∠DAC,∠DAB=21°,求∠ABC的度数;并回答:图中哪些三角形是锐角三角形.【例1】如图,将四边形ABCD的四条边分别延长一段,得∠CBE,∠BAH,∠ADG,∠DCF,那么,这四个角的和等于 。模块三、角度在行程问题中的应用【例2】小明从家里出发,先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A,接着向北偏西30°的方向跑了20
7、0米到达点B,然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C,这时小明距离家 米。【例3】小明从家出发,先向东偏北30°的方向跑了350米到达点A,接着向北偏西30°的方向跑了200米到达点B,然后又向西偏南30°的方向跑了350米到达点C,这时小明距家米。
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