八年级数学下册 第18章 平行四边形全章复习学案2（新版）新人教版.doc

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1、第18章平行四边形一、学习目标复习特殊平行四边形的性质与判定，能利用它们进行计算或证明.二、学习重难点重点：性质与判定的运用；难点：证明过程的书写.三、本章知识阅读1．菱形：（1）性质：具有平行四边形的所有性质．另外具有：四条边都，对角线互相且每一组对角，也是图形．（2）判定：从边出发：一组边相等的平行四边形或有条边相等的四边形．从对角线出发：对角线互相的平行四边形或对角线互相且的四边形．【例3】正方形ABCD中，点E、F为对角线BD上两点，DE=BF．试解答：（1）四边形AECF是什么四边形？为什么？（2）若EF=4cm，DE=BF=2cm，求四边形

2、AECF的周长．ABCDO第4题图【当堂练习】1．下列性质中，菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对边平行且相等B．对角线互相平分C．内角和等于外角和D．每一条对角线所在直线都是它的对称轴2．菱形具有而矩形不具有的性质是（）A．对角相等B．四边相等C．对角线互相平分D．四个内角相等3．菱形和矩形一定都具有的性质是（　　）A．对角线相等　B、对角线互相垂直　C．对角线互相平分　D．对角线互相平分且相等FEDCAB4．如图，菱形有一个内角是120°，有一条对角线长是8㎝，则菱形边长是，面积是．5．如图，在菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且

3、BE=DF.求证：①△ABE≌△ADF；②∠AEF=∠AFE.2．正方形：（1）性质：具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质（2）判定方法步骤：证明证明证明矩形四边形平行四边形正方形菱形【例4】如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF．AE与BF相等吗？为什么？AE与BF是否垂直？说明你的理由．ABCDO【当堂练习】1．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）A．对角线互相平分B．对角线相等C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直2．如图，正方形ABCD的对线AC、BD相交于点O，则图中共有个等腰直角三角形．四、课后巩固练习1．已知四边形

4、ABCD是平行四边形，下列结论中不一定正确的是（）A．AB=CDB．AC=BDC．当AC⊥BD时，是菱形D．当∠ABC=90°时，是矩形2．如果一个四边形的两条对角线互相平分,互相垂直且相等，那么这个四边形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．菱形、矩形或正方形3．顺次连结四边形各边中点所得到的四边形一定是（）A．矩形B．正方形C．菱形D．平行四边形4．（15聊城）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．求证：四边形BECD是矩形．2AEBCF1O5．如图，AD是△ABC的角平分线，DE∥

5、AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F．试确定AD与EF的位置关系，并说明理由．6．如图，E是正方形ABCD内一点，并且EC=AB=BE，求∠DEC的度数．EDCBA