八年级数学下册 第18章 平行四边形复习导学案(新版)新人教版 (2)

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1、第18章平行四边形学习目标1、熟练掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的定义、性质、判定。2、平行四边形、特殊平行四边形(矩形、菱形、正方形)的特征以及彼此之间的关系。3、明确知识体系,提高空间想象能力,掌握基本的推理能力。。重点:平行四边形(包括矩形、菱形、正方形)的判定与性质。难点:熟练应用他们的判定定理和性质定理进行几何证明和计算。学习过程课前热身:1.如图,在□ABCD中,已知AD=8㎝,AB=6㎝,DE平分∠ADC交BC边于点E,则BE等于()A.2cmB.4cmC.6cmD.8cmABCDEADCB2.如图,□ABCD中,AC.BD为对

2、角线,BC=6,BC边上的高为4,则阴影部分的面积为().A.3B.6C.12D.24考点一.平行四边形1.平行四边形的定义:两组对边分别的四边形叫做平行四边形。2.平行四边形的性质(1)边:,(2)角:,(3)对角线:,(4)对称性:,3.平行四边形的判定:从边考虑:(1)(2)(3)从角考虑:(4)两组对角的四边形是平行四边形。从对角线考虑:(5)对角线的四边形是平行四边形。典型例题:是四边形的对角线上两点,.求证:(1).(2)四边形是平行四边形.1、□ABCD中,AB:BC=1:2,周长为24cm,则AB=_____cm,AD=_____

3、cm2、平行四边形ABCD的周长是18,三角形ABC的周长是14,则对角线AC的长是。AEBCD图(1)3、如图(1),在□中,,为垂足.如果,则。考点二.矩形1.定义:的平行四边形是矩形.2.性质:①矩形的角都是直角②矩形的对角线.3.判定:①有角是直角的平行四边形是矩形.②有角是直角的四边形是矩形.③对角线的平行四边形是矩形.典型例题:如图所示,△ABC中,点O是AC边上一个动点,过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于E,交∠BCA的外角平分线于点F.(1)求证:EO=FO(2)当点O运动到何处时,四边形AECF是矩形?并证明你的

4、结论.1、矩形具有而平行四边形不具有的性质是()A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分2、矩形ABCD对角线AC、BD交于点O,AB=5则△ABO的周长为cm.ABCDEF第3题图3、如图所示,四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,使点B恰好落在CD边的中点E处,折痕为AF.若CD=6,求AF的长。考点三:菱形1、定义:一组邻边的平行四边形是菱形.2、性质:①菱形的都相等.②菱形的对角线,并且;3、判定:①一组邻边的平行四边形是菱形.②都相等的四边形是菱形③对角线平行四边形是菱形.4、面积公式:典型例题:.如图.矩形ABCD的

5、对角线相交于点0.DE∥AC,CE∥BD.求证:四边形OCED是菱形;1、下列条件中,能判断四边形是菱形的是()A、两条对角线相等。B、两条对角线互相垂直C、两条对角线相等且互相垂直。D、两条对角线互相垂直平分。2.如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC=8cm,BD=6cm,DH⊥AB于H,则DH的长3、如图是一个利用四边形的不稳定性制作的菱形晾衣架,已知其中每个菱形的边长为20cm,墙上悬挂晾衣架A.B两个铁钉之间的距20cm,则∠1等于考点四:正方形1、定义:①的平行四边形是正方形。②的矩形是正方形。③的菱形是正方形。2、性质:①边②角③对

6、角线3、判定:①的平行四边形是正方形。②的矩形是正方形。③的菱形是正方形。典型例题;已知如下图,正方形ABCD中,E是CD边上的一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.(1)求证:△BEC≌△DFC;(2)若∠BEC=60°,求∠EFD的度数.练一练:1、正方形的一条边长是3,那么它的对角线长是_______.2、在正方形ABCD中,AB=12cm,对角线AC、BD相交于O,则△ABO的周长是()cmA.12+12B.12+6C.12+D.24+6中考链接:(2011•河北)如图,四边形ABCD是正方形,点E,K分别在BC,AB上,点G在BA的延

7、长线上,且CE=BK=AG.(1)求证:①DE=DG;②DE⊥DG(2)以线段DE,DG为边作出正方形DEFG,连接KF,猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形,并证明你的猜想:教学反思

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