八年级数学下册 6.2平行四边形的判定学案2新版北师大版.doc

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1、6.2平行四边形的判定第二课时学习目标：1.能记住用对角线判定平行四边形的方法。2.运用平行四边形的判定方法解决问题。重点和难点：平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用．学习过程：一、阅读教材143-144页的内容，解答下列回题：1.教材143通过木条实验猜想、并证明了“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”。你能用另一种方法证明此定理吗？由此得到平行四边形的判定定理3：的四边形是平行四边形。用几何语言表示：∵=，=∴四边形ABCD是平行四边形；试一试：四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）．A．若AO=OC，则ABCD是平

2、行四边形;B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形;C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形;D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形2.补充：两组对角相等的四边形是平行四边形吗？若是，请给出证明。由此得到平行四边形的判定定理4：的四边形是平行四边形。用几何语言表示：∵=，=∴四边形ABCD是平行四边形；试一试：具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）．A．相邻的角互补B．两组对角分别相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线交点是两对角线中点二、合作探究学习1.探究1如图所示，D为△ABC的边AB上一点，DF交A

3、C于点E，且AE=CE，FC∥AB．求证：BD+CF=AB．2.探究2如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作两条直线分别与AB，BC，CD，AD交于G，F，H，E四点。求证：四边形EGFH是平行四边形。3.探究3如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E为AC上一点，连结BE交AD于点F，且AE=EF，求证：AC=BF。证明：三、当堂检测1.在四边形ABCD中，AC交BD交于点O，若OC=且0D=，则四边形ABCD是平行四边形。2.如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边

4、形的是()A.AB∥CD，AD∥BCB.OA=OC，OB=ODC.AD=BC，AB∥CDD.AB=CD，AD=BC3.下列说法不正确的是（）．A．一组对边平行且相等的四边形B．两组对边分别相等的四边形C．对角线相等的四边形D．对角线互相平分的四边形4.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°5.四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°6.如

5、图所示，在ABCD中，E,F分别是对角线BD上的两点，且BE=DF，要证明四边形AECF是平行四边形，最简单的方法是根据来证明.7.已知如图，O为ABCD的对角线AC的中点，EF经过点O，且与AB交于E，与CD交于F.求证：四边形AECF是平行四边形。四.课堂小结1.本节课学到哪些知识？2.本节课在数学思想方法上有什么体会？五.课后作业1.第144页随堂练习，第145页习题1-3题2.如图，在△ABC中，D是BC边的中点，F、E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE．（1）求证：△BDE≌△CDF；（2）请连接BF，CE，试判断四边形BECF是何种特殊四

6、边形，并说明理由．3.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣3，0），（0，6）．动点P从点O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点C从B出发，沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动，以CP，CO为邻边构造▱PCOD，在线段OP延长线上取点E，使PE=AO，设点P运动的时间为t秒．（1）当点C运动到线段OB的中点时，求t的值及点E的坐标．（2）当点C在线段OB上时，求证：四边形ADEC为平行四边形．