八年级数学下册 6.2平行四边形的判定学案2新版北师大版.doc

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1、6.2平行四边形的判定第二课时学习目标:1.能记住用对角线判定平行四边形的方法。2.运用平行四边形的判定方法解决问题。重点和难点:平行四边形的判定定理与性质定理的灵活应用.学习过程:一、阅读教材143-144页的内容,解答下列回题:1.教材143通过木条实验猜想、并证明了“两条对角线互相平分的四边形是平行四边形”。你能用另一种方法证明此定理吗?由此得到平行四边形的判定定理3:的四边形是平行四边形。用几何语言表示:∵=,=∴四边形ABCD是平行四边形;试一试:四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,下列判断正确的是().A.若AO=OC,则ABCD是平

2、行四边形;B.若AC=BD,则ABCD是平行四边形;C.若AO=BO,CO=DO,则ABCD是平行四边形;D.若AO=OC,BO=OD,则ABCD是平行四边形2.补充:两组对角相等的四边形是平行四边形吗?若是,请给出证明。由此得到平行四边形的判定定理4:的四边形是平行四边形。用几何语言表示:∵=,=∴四边形ABCD是平行四边形;试一试:具备下列条件的四边形中,不能确定是平行四边形的为().A.相邻的角互补B.两组对角分别相等C.一组对边平行,另一组对边相等D.对角线交点是两对角线中点二、合作探究学习1.探究1如图所示,D为△ABC的边AB上一点,DF交A

3、C于点E,且AE=CE,FC∥AB.求证:BD+CF=AB.2.探究2如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O作两条直线分别与AB,BC,CD,AD交于G,F,H,E四点。求证:四边形EGFH是平行四边形。3.探究3如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E为AC上一点,连结BE交AD于点F,且AE=EF,求证:AC=BF。证明:三、当堂检测1.在四边形ABCD中,AC交BD交于点O,若OC=且0D=,则四边形ABCD是平行四边形。2.如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边

4、形的是()A.AB∥CD,AD∥BCB.OA=OC,OB=ODC.AD=BC,AB∥CDD.AB=CD,AD=BC3.下列说法不正确的是().A.一组对边平行且相等的四边形B.两组对边分别相等的四边形C.对角线相等的四边形D.对角线互相平分的四边形4.能够判定一个四边形是平行四边形的条件是()A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°5.四边形ABCD中,AD∥BC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足()A.∠A+∠C=180°B.∠B+∠D=180°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠D=180°6.如

5、图所示,在ABCD中,E,F分别是对角线BD上的两点,且BE=DF,要证明四边形AECF是平行四边形,最简单的方法是根据来证明.7.已知如图,O为ABCD的对角线AC的中点,EF经过点O,且与AB交于E,与CD交于F.求证:四边形AECF是平行四边形。四.课堂小结1.本节课学到哪些知识?2.本节课在数学思想方法上有什么体会?五.课后作业1.第144页随堂练习,第145页习题1-3题2.如图,在△ABC中,D是BC边的中点,F、E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.(1)求证:△BDE≌△CDF;(2)请连接BF,CE,试判断四边形BECF是何种特殊四

6、边形,并说明理由.3.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(﹣3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒1个单位的速度运动,同时动点C从B出发,沿射线BO方向以每秒2个单位的速度运动,以CP,CO为邻边构造▱PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PE=AO,设点P运动的时间为t秒.(1)当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标.(2)当点C在线段OB上时,求证:四边形ADEC为平行四边形.

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