八年级数学下册 4.1 函数和它的表示方法导学案1（新版）湘教版.doc

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1、4.1函数和它的表示方法（1）学习目标：1了解常量、变量的意义，了解函数意义，能举出函数实例；2能结合实例，了解函数关系的三种表示方法，通过函数的多种表示逐步加深对函数意义的理解。学习重点：理解函数的概念和表示方法；学习难点：理解函数的概念。学习过程：一、自主学习，合作交流1、如图是某地攸县气象站用自动温度计记录的某一天的温度曲线，其中横轴表示时间，纵轴表示温度（单位为摄氏度）气温o2468101214时间12108642从图中我们可以看到，0点时温度是，12点时温度是。气温T（℃）随着时间t（时）的变化而．2.某正方形的边长x与其面积S之间的关系如下表：（填写下表）边长1234567…面

2、积…从上表中的数字可知，正方形的随着的变化而变化3、某城市居民用的天然气，1m3收费2.88元，则使用xm3天然气应交纳的费用为y（元），（1）怎样用含x的式子表示y呢？（2）当x=10时，y=(元)，当x=20时，y=(元)。从这些数学可以得到，随着变化而变化。4、知识梳理（1）、变量与常量：在同一变化过程中，取值会发生变化的量称为，取值不会发生变化的量称为（2）函数：设有两个变量x，y，如果对于x的__________的值，y都有_______的值与它对应，那么就说_____是____的函数，记作_________。把x叫做，y叫做___________。对于自变量取的每一个值a，因变

3、量y的对应值称为_____,记作f(a).3、函数的三种表示方法：三、尝试运用1、写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量:(1)圆的周长C与半径r的关系式;(2)一大米每千克5元，则售价y（元）与数量x（千克）之间的函数关系式.2、每个同学购买一本书，书的单价是4.5元，总金额为y元，学生人数为n人，则变量是，常量是。3、在⊿ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积S=当底边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是，变量是四、巩固提高1、判断下列变量之间是不是函数关系：（1）长方形的宽一定时，其长与面积；（2)圆的面积与半径;（3）某人的年龄与身高；2、下列不表示函数

4、图象的是（）33、汽车在一段公路上以80千米/小时的速度行驶，用公式法表示汽车行驶的路程s千米与行驶的时间t小时之间的函数关系；并求当t=3,t=6.5时，函数值分别是多少？4、一辆汽车的油箱中现有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km。（1）写出表示y与x的函数关系式.（2）汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？五、课后反思：这节课你学到了什么？