八年级数学下册 3.3 方差和标准差导学案（新版）浙教版 .doc

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1、方差和标准差学习目标1.了解方差、标准差的概念.2.会求一组数据的方差、标准差，并会用他们表示数据的离散程度．能用样本的方差来估计总体的方差．3.通过实际情景，提出问题，并寻求解决问题的方法，培养同学们应用数学的意识和能力．重点难点重点：方差的概念和计算．.难点：方差如何表示数据的离散程度，学生不容易理解，是本节教学的难点.【课前自学　课堂交流】一：课前预习：（一）、仔细阅读课本P62—6４课内练习前的内容，完成其中统计图和想一想．1、请用一句话说明方差是：计算公式：．2、请用最简单的语言说明计算方差的步骤：3、标准差用　　　　

2、表示，标准差与方差的关系是：　　　　　　　　　　　　　4、求数据3，6，9，12，15的方差和标准差．(请按照2的计算步骤)5、已知一个样本的方差是S2=[(x1—4)2+(x2—4)2+…+(x5—4)2]，则这个样本的平均数是，样本的容量是．6、方差和标准差的作用：都是反映一组数据　　　　　　　的特征量，他们的值越小，说明这组数据　　　　　　　，反之，值越大，说明这组数据　　　　　　　　　　．7、甲、乙两名战士在射击训练中，打靶的次数相同，且打中环数的平均数相等，如果甲的射击成绩比较稳定，那么方差的大小关系是S2甲S2乙．二

3、：课中交流8、求数据99,97,96,98,95的方差．将这组数据的每个数都减去97，得到的新数据是　　　　　　　　　　　　　　　　，请求这组新数据的方差：比较这两组数据的方差，你有什么发现？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　用你发现的结论来解决以下的问题：已知数据X1，X２，X３，…Xn的平均数为a，方差为b，标准差为c。则(1)X1+3，X２+3，X３+3…，Xn+3的平均数　,方差，标准差．(2)４x1，４x２，４x３，…４xn的平均数，方差　，标准差．(3)2x1+3，2x２+3，2x３+3，…2xn+3的平均数，方

4、差，标准差．根据这个发现，用简便方法求101，102，103，104，105的方差．9、801班要从小陈和小王两人中选出一人去参加学科竞赛，他们在平时的6次测试中成绩如下（单位：分）小陈：525355515453小王：676253404353如果你是班主任，在收集了上述数据后，你将利用哪些统计的知识来决定这一个名额？（思路：分别从平均数，中位数，众数，方差等特征量进行判断）课后作业作业本反思说说你在这节课中的收获与体会：