八年级数学下册 20.1.1 平均数(第2课时)导学案2(新版)新人教版.doc

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1、用样本平均数估计总体平均数利用加权平均数的有关知识,解决相关问题.自学指导:阅读课本115页,完成下列问题.知识探究1.一组数7、8、8、9、8、16、8中,数据8的频数是4.2.若12≤x<30,则这组数的组中值是21.3.在求k个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(f1+f2+…+fk=n),则这几个数的算术平均数为:=.4.=也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数,其中f1,f2,…,fk分别叫做x1,x2,…,xk的权.5.当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时,统计学中常常用样本数据的代表意义来估计

2、总体.活动1小组讨论例1为了解5路公共汽车的运营情况,公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量,得到下表:载客量/人组中值频数(班次)1≤x<2111321≤x<4131541≤x<61512061≤x<81712281≤x<1019118101≤x<12111115(1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少?(2)从表中,你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗?占全天总班次的百分比是多少?分析:(1)根据上面的频数分布表求加权平均数时,统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据,把各组频数看作相应组中值的权.例如在1

3、≤x<21之间的载客量近似地看作组中值11,组中值11的权是它的频数3,由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:=≈73(人)(2)由表格可知,81≤x<101的18个班次和101≤x<121的15个班次共有33个班次超过平均载客量,占全天总班次的百分比为33/83等于39.8%.例2某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命,从中抽查了100只灯泡,它们的使用寿命如下表所示:使用寿命x(单位:时)600≤x<10001000≤x<14001400≤x<18001800≤x<22002200≤x<2600灯泡数(单位:个)1019253412这批灯泡的平均使用寿命是

4、多少?分析:抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本,可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命.解:根据表格,可以得出各小组的组中值,于是:==1676(时)即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时.活动2跟踪训练1.下表是校女子排球队队员的年龄分布:年龄13141516频数1452求校女子排球队队员的平均年龄(可使用计算器).解:=≈14.7(岁)答:校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁.2.为了绿化环境,柳荫街引进一批法国梧桐,三年后这些树的树干的周长情况如图所示,计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树

5、干的平均周长(精确到0.1cm).解:==63.8(cm)答:这批梧桐树干的平均周长是63.8cm.活动3课堂小结在求k个数的算术平均数时,如果x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次(f1+f2+…fk=n),则这几个数的算术平均数为:=.=也叫做x1,x2,…,xk这k个数的加权平均数.教学至此,敬请使用学案当堂训练部分.

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