八年级数学下册 2.3 不等式的解集教学案（新版）北师大版.doc

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1、2.3不等式的解集一、引入（复习引入）：上节课，我们根据等式的性质类比地推导出了不等式的基本性质，下面我简单地回顾一下不等式的基本性质.（生答）在学习了等式的基本性质后，我们利用等式的基本性质学习了一元一次方程，知道了方程的解、解方程等概念，大家还记得这些概念吗？（生答）我们用类比的方法能不能推导出不等式的解和解不等式呢？本节课我们就来试一试.二、认定目标（学习目标）：1.理解不等式的解与解集的意义。2.能在数轴上表示不等式的解集。学习重点：1.理解不等式的解与解集的概念。2.探索不等式的解集并能在数轴上表示出来。教学难点：能在数轴上表示不等式的解集三、引导自

2、主学习：1.不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的__________.2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向__________.3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向__________.4.x=3能满足2x－1.5≥15吗？4.①__________叫做不等式的解.②__________组成不等式的解集.③__________叫做解不等式.四、精讲点拨：（一）、不等式的解与解集及解不等式的意义（1）x=5，6，8能使不等式x＞5成立吗？（2）你还能找出一些使不等式x＞5成立的x的值吗？学生：（1）x=5不能使

3、x＞5成立，x=6，8能使不等式x＞5成立.（2）x=9，10，11…等比5大的数都能使不等式x＞5成立.老师：由此看来，6，7，8，9，10…都能使不等式成立，那么大家能否根据方程的解来类推出不等式的解呢？不等式的解唯一吗？学生：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解.如6、7、8都是x＞5的解.所以不等式的解不唯一，有无数个解.教师：正因为不等式的解不唯一，因此把所有满足不等式的解集合在一起，构成不等式的解集.一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。（3）不等式x2≤0的解有哪些？不等式x2≤－2呢？学生：不等式x2≤0的解是x=0；不等

4、式x2≤－2无解。教师：请大家再类推出解不等式的概念.学生：求不等式的解集的过程叫做解不等式。教师小结：不等式的解一般有无数个，但有时只有有限个，有时无解。（二）议一议：教师：既然不等式的解集在通常情形下有很多个符合条件的解，那么我们能否用一种直观的方法把不等式的解集表示出来呢？请同学们相互交流，发表自己的见解。学生活动：请同学们用自己的方式将不等式x＞5的解集和不等式x－5≤－1的解集x≤4分别表示在数轴上，并与同伴进行交流。教师提醒注意：（1）指示线的方向,“>”向右,“<”向左.（2）有“=”用实心点,没有“=”用空心圈.以上两个解集正确的表示方法为：活

5、动目的：学习在数轴上表示不等式解集时，先鼓励学生用自己的方法表示，以发展他们的创新意识。（三）例题讲解1、根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集表示在数轴上。（1）x-2≥-4（2）2x≤8（3）-2x-2＞-10-3-2-1010123401234解：（1）x≥-2（2）x≤4（3）x＜42、燃放某种礼花弹时，为了确保安全，人在点燃导火线后要在燃放前转移到10m以外的安全区域.已知导火线的燃烧速度为以0.02m/s，人离开的速度为4m/s，那么导火线的长度应为多少厘米？［师］分析：人转移到安全区域需要的时间最少为秒，导火线燃烧的时间为秒，要使人转移到安

6、全地带，必须有：＞.解：设导火线的长度应为xcm，根据题意，得＞∴x＞5.五、测评反馈：1、下列说法中,错误的是()A.不等式x＜5的整数解有无数多个B.不等式x＞－5的负数解集有有限个C.不等式－2x＜8的解集是x＜－4D.－40是不等式2x＜－8的一个解2、填空：1)方程2x=4的解有()个,不等式2x<4的解有()个2)不等式5x≥-10的解集是()3)不等式x≥-3的负整数解是()4)不等式x-1<2的正整数解是()3、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞3，（2）x＜3，（3）x≥3，（4）x≤3，（5）x≠3（6）≥2（7）－1≤x＜24、如图

7、所示的不等式的解集分别是_____________.A、B、C、D、六、总结提升：教师总结：数轴上表示不等式的解集的正确方法：1)确定点：有“=”用实心点,没有“=”用空心圈；2)确定方向：“>”向右；“<”向左.学生总结：1、本节课你的收获（课题、知识点、方法等梳理）？2、本节课你的困惑（不明白或还需进一步理解的地方）？