八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式（第1课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式【教学目标】1.知道一次函数与一元一次方程的关系.2.会用一次函数的图象解一元一次方程.3．体会数形结合解决问题的数学方法【学习重点】会用一次函数的图象解一元一次方程【学习难点】知道一次函数与一元一次方程关系.【导入】【自主探究】认真阅读课本第123页到124页，思考以下问题1.一元一次方程与一次函数有哪些关系？你能举例说明吗？2.怎样用画一次函数图象的方法解一元一次方程？基本思路是什么？3.用一次函数图象的方法解一元一次方程体现了怎样的数学方法？仿例完成1.2题1.根据要求解决下列问题(1)当函数y=x+2的函数值为0时，其函数

2、可变形为，则x=；方程x+2=0的解是；(2)画出一次函数y=x+2的图象并填空：①函数y=x+2与x轴的交点坐标是_________，②即x+2=0的解是.2.一个物体现在的速度是3m/s，其速度每秒增加2m/s，再过几秒它的速度为15m/s？（你有几种解法）【合作交流】1.利用一次函数图象解下列一元一次方程（1.2画在同一坐标系中）（1）图象解方程（2）用一次函数图象解方程（3）用一次函数图象解方程【知识应用】1.一元一次方程与一次函数的关系2.如何利用一次函数图象解一元一次方程尝试练习1.根据表格给的问题填空：序号一元一次方程问题一次函数问题1解方程3x-2

3、=0当x为何值时，y=3x-2的值为0.2解方程8x-3=03当x为何值时，y=-7x+2的值为02．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=x+2的值满足下列条件？（根据仿例1题的图）（1）y=0（2）y=-3（3）y=43.根据图象,说出直线与x轴的交点坐标，并直接写出对应的方程和解.(1)(2)(3)(4)【课后小结】【当堂检测】（40分）得分:1.直线y=-3x+12与x轴的交点为，方程-3x+12=0的解是.2.函数y=2x+b的图象与x轴的交点的横坐标为4，则2x+b=0的解是b=.3.已知关于x的方程ax+b=0的解是x=5，则直线y=ax+b与x轴

4、的交点坐标是_______.4.若函数y=kx+b的图象如图所示，则y=kx+b的解为（）A.x=2B.x=3C.x=4D.不能确定5.以方程y+x=5的解为坐标的所有点组成的图形是直线（）第4题A.y=x-5B.y=x+5C.y=5-xD.y=-5-x【课后作业】Ⅰ必做题1．当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=5x+17的值满足下列条件？（1）y=0（2）y=-7（3）y=202．当自变量x=_____时,函数与y=5x+17的值相等，这个函数的值____.3.已知关于x的方程mx+n=0的解是x=-2，则直线y=mx+n与x轴的交点坐标是_____.4．直

5、线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则方程kx+3=0的解是_____.5．直线=-2x+4与x轴的交点为_________，与y轴的交点为________，方程-2x+4=0的解为_________，与两条坐标轴围成的三角形的面积为________。6.如图，已知直线y=kx+2的图象过点A（-2,4）.（1）求此直线的解析式;（2）根据图像，当x=时，y=0.7．利用函数图象解下列方程（要求用两种方法并笔算检验）（1）2x-3=x-2（2）x+3=2x+1Ⅱ选做题8.某用煤单位有煤m吨，每天烧煤n吨，现已知烧煤3天后余煤102吨，烧煤8天后余煤72吨；（1

6、）求该单位余煤量y吨与烧煤天数x之间的函数关系式；（2）当烧煤12天后，还余煤多少吨？（3）预计多少天后会把煤烧完？【作业评价】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【教学反思】