八年级数学下册19.2.3 一次函数与方程、不等式（第2课时）导学案（新版）新人教版.doc

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式（第二课时）学习目标：1、解一元一次不等式可以看作是：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围。2、会使用一次函数的图像求一元一次不等式的解集。学习重点：利用一次函数知识求一元一次不等式的解集。一次函数的图像与一元一次不等式的关系。学习难点：图像法求解不等式中自变量取值范围的确定。学习过程：一、创设问题情境：1、一次函数y=3x+2,当x时,y>2;当x时,y<0;当x时,y<-1.2、一次函数（K≠0）与x轴交点坐标为；与y轴交点坐标二、自主学习：思考：下面3

2、个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？，，1、画出y=3x+2的图像，试将下列解不等式问题转化为函数的问题：（1）解不等式3x+2<0可看作：当x<-时，函数y=的函数值小于0，（2）解不等式3x+2<-1可看作：当x时，函数y=的函数值小于-1，（3）解不等式3x+2>2可看作：当x时，函数y=的函数值大于2.三、合作交流与展示：问题1：在坐标系中作出y=2x-4的图像，解答下列问题：（1）当x时，直线y=2x-4上的点全在x轴的上方，即这时y=2x-40.（2）当x时，

3、直线y=2x-4上的点全在x轴的下方，即这时y=2x-40.（3）当x时，直线y=2x-4上的点全在x轴的上，即这时y=2x-40.注：由于任何一元一次不等式都可以转化成为ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数，a≠0)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，自变量相应的取值范围。总结：从数的角度看：求ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数，a≠0)的解，与求x为何值时，的值大于（或小于）0是同一问题；从形的角度看：求ax+b>0或ax+b<0(a、b为常数，a≠0)的解，与

4、直线上的点在x轴上方或下方是同一问题。问题2：使用函数图像解不等式5x+4<2x+10解法1：原不等式可以化为<0解法2：原不等式两边分别看作两个一次函数y1=5x+4y2=2x+10四、当堂检测：（1、2、3、4题是必做题，5、6题是选做题）1、直线交坐标轴于A(-2,0),B（0,3）两点，则不等式的解集是（）23yxOA、B、C、D、2、直线的图像如图所示，当时的取值范围是（）A、B、C、D、21yxO3、如图直线与的交点（1，2），则使的的取值范围是（）A、B、C、D、4、直线y=x-1上的点在x轴上

5、方时对应的自变量的范围是（）A.x>1B.x≥1C.x<1D.x≤15、已知一次函数，当时，对应的函数值的取值范围是，试求的值。6、已知函数和相交于点A（2，-1），（1）、求的值，在同一坐标系中画出两个函数的图像。（2）、利用图像求出：当取何值时有：①；②（3）、利用图像求出：当取何值时有：①且；②且