八年级数学下册 19.2.3 一次函数与方程、不等式（第2课时）导学案（新版）新人教版

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1、19.2.3一次函数与方程、不等式【学习目标】1.知道一次函数与二元一次方程组的关系,会用图象法解二元一次方程组.2．学习用函数的观点看待方程组的方法.【学习重点】知道二元一次方程组的解与两条直线的交点坐标之间的对应关系.【学习难点】:知道二元一次方程组的解与两条直线的交点坐标之间的对应关系.【学前准备】3x+2y=-12x-y=-3解下列二元一次方程组.【导入】【自主探究、合作交流】阅读课本127页的内容完成下列问题问题一：一次函数与二元一次方程的关系（1）方程3x+5y=8可以转化为y=；（2）直线y=的任意一点的坐标（x，y）都是方程的解.方式一方式二月租费30元/分0本地

2、通话费0.30元/分0.40元/分(3)任何一个二元一次方程都可以转化为得形式,所以每个二元一次方程都对应一个.问题二：一次函数与二元一次方程组的关系（1）方程3x+5y=8可以转化为y=；方程2x-y=1可以转化为y=；3x+5y=82x-y=1（2）如图，直线y=-x+与直线y=2x-1的交点p的坐标为,则的方程组的解是.因此，每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线.从“数”上看：解关于x,y的方程组相当于当_____为何值时,两个函数值相等以及这个_______是何值;从“形”上看:解关于x,y的方程组相当于确定两条直线____________.尝试练习1

3、根据下列图象，写出方程组以及方程组的解？（1）（2）（3）【知识应用】例3:一家电信公司给顾客提供上网的两种计费方式：方式A一每分钟0.1元的价格按上网时间计费；方式B除收月租费20元外再以每份0.05元的价格按上网时间计费.上网时间为多少分,两种方式的计费相等?分析:计费与上网的时间有关,所以可设上网时间为x分，分别列出两种计费方式的函数模型，然后再考虑自变量为何值时两个函数的值相等.尝试练习2在一元一次方程中，我们曾考虑过下面的两种移动电话计费方式：用函数方法解答何时两种计费方式费用相等总结：方程（组）、不等式与函数之间互相联系，用函数观点可以把它们统一起来解决问题时，应根据

4、具体情况灵活地把它们结合起来考虑.【课后小结】用图象法二元一次解方程组时：，一写出所对应的两个一次函数的解析式；二要画出图像；三找到交点坐标即为方程组的解纠错栏【当堂测试】(25分)得分：1.二元一次方程3x-y+5=0的解为坐标的点组成的图形与下列哪一个一次函数的图象完全相同（）A.y=3x-5B.y=3x+5C.y=-3x-5D.y=-3x+52.若直线y=3x-6与y=2x-4的交点坐标为（a，b）.则以为解得方程组是（）3x-y=-62x-y=4D3x-y=62x-y=4Cy-3X=6y+2x=-4Ay-3X=6y-2X=4B3.点（2,3）在一次函数y=2x-1的；x=

5、2,y=3是方程2x-y=1的.4．若方程组的解为则直线y=-x+a与y=x-b的交点坐标为.【课后作业】Ⅰ必做题1.已知二元一次方程x+y-3=0与3x-y-5=0有一组公共解，那么y=x-3与y=3x-5的图象的交点坐标为（）A.（1,2）B.（2,1）C.（-1,2）D.（2,2）2.已知是方程组的解，那么一次函数y=3-x和y=+1的点是.3.如图，直线y=2x-4和y=-3x+1交于一点，则方程组的解是（）A.x=0,y=1B.x=0,y=-2C.x=1,y=-2D.x=2,y=04.一艘轮船和一艘快艇沿相同路线丛甲港出发到乙港，行驶过程中路程随时间变化的图象如图，根据

6、图象解答下列问题：（1）请分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式（不写自变量的取值范围）（2）轮船和快艇在途中（不包括起点和终点）行驶的速度分别是多少？（3）快艇出发多长时间赶上轮船？5.A、B两个商场平时一同样价格出售相同的商品，春节期间让利酬宾，A商场所有商品按8折价格出售；在B商场消费金额超过200元后，超出部分可在这家商场按7折价格购物.试问如何选择商场来购物更经济？Ⅱ选做题6.A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现要把这些肥料全部运往C、D两乡.从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨20元和25元，从从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为每吨15元和24元，现C

7、乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨，怎样调运可使总运费最少？【教学反思】准确程度评价优良中差书写整洁程度评价优良中差【作业评价】