八年级数学下册 19.2.1 矩形性质导学案（1） 新人教版.doc

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1、19.2.1课题：矩形（1）性质   2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．重点、难点：重点：矩形的性质．难点：矩形的性质的灵活应用．_【学习过程】温故知新：回顾平行四边形有哪些性质？然后填空。1、平行四边形的对边______。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;2、平行四边形的对角______。表示方法：若四边形ABCD是平行四边形，则___________;3、平行四边形的对角线______.表示方法:在□ABCD中，AC与BD相交于O，则________4、平行四边形的对称性：平行四边形是__

2、_对称图形，而不是______对称图形，对角线的交点是平行四边形的_________.一、自主学习自学P94-95页。记录重、难点及疑惑。自学引导：①平行四边形活动框架在变化过程中，哪些量发生了变化？哪些量没有变化？从中得到哪些结论？你能试着说明结论是否成立？②矩形的一条对角线把矩形分成两个什么三角形？矩形的两条对角线把矩形分成四个什么样的三角形（除直角三角形）？二、合作交流1．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形，叫做矩形。有两个条件：一是，二是．由此可见，矩形是特殊的，它具有平行四边形的所有性质。2．结合上面两个图形说说矩形有哪些

3、平行四边形不具有的特殊性质？3．证明：矩形的四个角都是直角AD已知：求证：BC证明：4．4.证明：矩形对角线相等AD已知：如图，求证：O证明：BC三、巩固提升问题一如图，矩形ABCD，对角线相交于O，观察对角线所分成的三角形，你有什么发现？问题二将目光锁定在Rt△ABC中，你能发现什么？证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．”_O已知AD求证：证明BC教师“复备”栏或学生笔记栏问题三上面结论的逆命题是：。是否正确？请给予证明。四、例题学习例1：已知：如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，且AC=2AB。求证：△AOB是等边三

4、角形。(注意表达格式完整性与逻辑性)五、达标测评1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角为30°，则矩形两条对角线相交所得的四个角的度数分别为、、、．2、已知矩形的一条对角线长为10cm，两条对角线的一个交角为120°，则矩形的边长分别为cm，cm，cm，cm．3、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠AEO的度数．评价与反思：