八年级数学下册 18.2.1《矩形》矩形的性质导学案1（新版）新人教版.doc

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1、.2.1《矩形》矩形的性质学习目标：   1．掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系．   2．会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题．   重点：矩形的性质．难点：矩形的性质的灵活应用．学习过程：一、预习导学1．思考：拿一个活动的平行四边形，轻轻拉动一个顶点，观察不管怎么拉，它还是一个平行四边形吗？_______________为什么？因为_________________________________________(教材52页)当平行四边形移动到一个角是直角时，这时的图形是_____形。归纳：矩形定义：__________________

2、________________叫做矩形(通常也叫_________)．2．学习教材52页.归纳矩形的性质：⑴矩形具有平行四边形的一切性质。⑵矩形性质定理1：____________________________．几何语言：∵_______________________________（如图1）∴_______________________________⑶矩形性质定理2：____________________________．几何语言：∵_______________________________（如图2）∴______________________

3、_________3．证明：（1）矩形的四个角都是直角已知：如图四边形ABCD为平行四边形，∠A=90°BCDA求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°证明：图1（2）证明：矩形对角线相等已知：求证：证明：图24．变式：在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，由性质2有AO=AC=BD．在Rt△ABD中AO=BD因此可以得到直角三角形的一个性质：直角三角形斜边上的中线等于_____________的一半．二．典例展示例1、已知：如图，矩形ABCD中，AB长8cm，对角线比AD边长4cm．求AD的长及点A到BD的距离AE的长．例2、已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上

4、一点，DF⊥AE于F，若AE=BC．求证：CE＝EF例3、已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AB=8，∠AOB=60°，求矩形对角线的长。三、巩固练习：1、填空：（1）矩形的定义中有两个条件：一是，二是．4．下列说法错误的是（）．A、矩形的对角线互相平分B、矩形的对角线相等C、有一个角是直角的四边形是矩形D、有一个角是直角的平行四边形叫做矩形5.矩形的对角线把矩形分成的三角形中全等三角形一共有（）．A、2对B、4对C、6对D、8对67.已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120°，求∠EAO的度数