八年级数学上册14.3.2一次函数与一元一次不等式导学案 新人教版.doc

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1、14.3.2一次函数与一元一次不等式【使用说明与学法指导】1.当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本P124-P126的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2．完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3．将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。学习目标1．解一元一次不等式可以看作是:当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．2.会根据一次函数图像求一元一次不等式的解集课前预习案第一步：认真阅读教材，把疑难问题作出标记。第二步：结合【自主学习指导】自学，完成【预习案】。【预习案】1、解不等式3x－15

2、<0　2、当自变量x为何值时，函数y=3x－15的值小于0？　　　3、试将下列解不等式转化为函数的问题：　　①解不等式－2x+4>0可看作：当x<2时，函数y=的函数值大于0.　　②解不等式3x+2<0可看作：当x时，函数的函数值小于0.　　③解不等式5x+4<2x+10可看作：当x时，函数的函数值0　我的疑问：______________________________________________________________________________________【自主学习指导】认真阅读教材后完成【合作探究】1、已知不等式3x－6<0　　①解不等式3x－6<0，可看作

3、：当x时，函数的函数值　　②用画函数图象的方法解不等式3x－6<0　　　 　③利用②中的图象回答：　　x时，3x－6>0，即y>0；　x时，3x－6>－6，即y>－6；x时，3x－6<－6，即y<－6；　　思考:解不等式ax+b>0”与“求自变量x在什么范围内，一次函数y=ax+b的值大于0”之间的关系。2、画函数y=2x-4的图象．当x时，直线y=2x-4上的点全在x轴上方，即这时y=2x-40．当x时，直线y=2x-4上的点全在x轴下方，即这时y=2x-40．当x时，直线y=2x-4上的点全在x轴上，即这时y=2x-40．注：由于任何一元一次不等式都可以转化的ax+b>0或ax+b

4、<0（a、b为常数，a≠0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大于（或小于）0时，求自变量相应的取值范围．总结：从数的角度看:求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解与x为何值时，的值大于（或小于）0？是同一问题。从形的角度看：求ax+b>0或ax+b<0（a、b为常数，a≠0）的解小组交流共同完成与确定直线与x轴的上方或下方是同一问题。3、结合P125例2的解题方法，在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题：（1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标．（2）直接写出：当x取何值时y1>y2；

5、y10③y<22.在同一坐标系内画出函数y1=x－5与y2=－x+1的图象，可以看出，它们交点的横坐标为.利用图象填空：当x时，y1>0，当x时，－x+1<0　　当x时，y1>y2　，　当x时，y11B．x≥1C．x<1D．x≤14．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k<0的解集是（）A．x>-2B．x≥-2C．x<-2D．x≤-25.用画图象的方法解不等式2x+1>3x+4课堂小结：

6、这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？独立完成，有问题可求助