八年级数学上册14.2.1 平方差公式学案（新版）新人教版.doc

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1、乘法公式学习目标1、会推导平方差公式，并且懂得运用平方差公式进行简单计算.2.经历探索特殊形式的多项式乘法的过程，发展学生的符号感和推理能力，使学生逐渐掌握平方差公式.3.通过合作学习，体会在解决具体问题过程中与他人合作的重要性，体验数学活动充满着探索性和创造性.教学重点平方差公式的推导和运用，以及对平方差公式的几何背景的了解.教学难点平方差公式的应用.教学方法教学过程学习过程：12999.com一.自主学习：（1）叙述多项式乘以多项式的法则？（2）计算;①②③观察上面的计算你发现什么规律了吗？你能直接写出的结果吗？（请仔细观察等式的左，右两边）平方差公式：（①写出数学公式②用语言叙述）二

2、.合作探究：⑴填表：模仿第一行填表⑵计算：①（利用平方差公式）②三.随堂练习：课本P108练习1，2四.盘点提升:平方差公式⑴填空：①；②③⑵计算：①②③④⑶你能再用以下的图形验证平方差公式吗？试一试.图13.3.1先观察图13.3.1，再用等式表示下图中图形面积的运算：＝－．具有简洁美的乘法公式:（a＋b）（a－b）＝a2－b2．五.达标检测1.填一填:①（2x+）（2x-）=（）2-（）2=②(3x+6y)(3x-6y)=()2-（）2=③(m3+5)(m3-5)=()2-（）2=2.辨一辨对与错:①(2x＋3)(2x－3)=2x2－9②(x＋y2)(x－y2)=x2－y2③(a＋b)

3、(a－2b)=a2－b23.说一说：下列各式都能用平方差公式计算吗?①(2a－3b)(3b－2a)②(－2a+3b)(2a+3b)③(－2a－3b)(2a－3b)④(2a－3b)(2a+3b)⑤(2a+3b)(－2a－3b)⑥(2a－3b)(－3b+2a)4.计算：(1)(x＋3)(x－3)； 　　(2)(m＋5n)(m－5n)；(3)(4＋y)(4－y) .（4）（－2x－y）（2x－y）(-m+n)(-m-n)（6）(-2x-5y)(5y-2x)5.生活实践⑴计算：1998×2002⑵现在你能揭开小林快速口算出4.2×3.8的秘密吗?⑶街心花园有一块边长为a米的正方形草坪，经统一规划后

4、，南北向要加长2米，而东西向要缩短2米.问改造后的长方形草坪的面积是多少?6.比一比谁算得又快又准：①（5+6x）(5-6x）②（3m-2n）(3m+2n）③（ab+8）(ab-8）④（2x＋y）(－2x＋y)⑤（－4a－0.1）(4a＋0.1）⑥(m+n)(m-n)+3n2⑦（-x+2）(-x－2)⑧（－a+b）（a+b）六．小结与反思