八年级数学上册14.2.2完全平方公式导学案2（新版）新人教版.doc

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1、完全平方公式学习目标：1.经历完全平方公式的推导过程、几何解释，进一步发展符号感和推理能力．2.理解完全平方公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。一、复习旧知：(1)平方差公式(a+b)(a-b)=；(2)完全平方公式(a+b)2=，(a-b)2=.（3）去括号法则：二、探究新知：反过来1、去括号：(1)(a+b)-c=①=(a+b)-c(2)-(a-b)+c=②=-(a-b)+c(3)a+(b-c)=③=a+(b-c)(4)a-(b+c)=④=a-(b+c)2、通过观察①-----④四个等式我们发现等式的左边括号，等式的右边括号

2、，也就是添了括号，那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？添括号法则：平行练习：填空：(1)a+b+c=()+c；(2)a-b+c=()+c；(3)-a+b-c=-()-c；(4)-a-b+c=-()+c；(5)a+b-c=a+()；(6)a-b+c=a-()；(7)a-b-c=a-()；(8)a+b+c=a-().思考：你能用什么办法检验你的添括号运算是否正确？3、解题时常用结论：(-a-b)2=(a-b)2=三．典型例题（运用乘法公式计算）例一：(x+2y-3)(x-2y+3);例二：(a+b+c)2四．巩固练习练习一:1、判

3、断下列运算是否正确,若有错，请改正。（1）（2）（3）（4）练习二:（1）(2x+y+z)(2x–y–z)(2)（a+2b-3c）(a-2b+3c)练习三：(1)(2)五．能力提升1.代数式2xy-x2-y2=A.(x-y)2B.(-x-y)2C.(y-x)2D.-(x-y)22.如果是一个完全平方公式，则的值是多少？4．已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值以及