八年级数学上册 第六章 一次函数教案 北师大版.doc

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1、§6.1函数知识与技能目标：1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可看做函数.2.根据两个变量间的关系式，给定其中一个量，相应地会求出另一个量的值.3.会对一个具体实例进行概括抽象成为数学问题.过程与方法目标：1.通过函数概念，初步形成学生利用函数的观点认识现实世界的意识和能力.2.经历具体实例的抽象概括过程，进一步发展学生的抽象思维能力.情感态度与价值观目标：1.经历函数概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想.2.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.教学重点1.掌握函数概念.2.判断

2、两个变量之间的关系是否可看做函数.3.能把实际问题抽象概括为函数问题.教学难点1.理解函数的概念.2.能把实际问题抽象概括为函数问题.教学方法主导式学习法.教具准备投影片两张：第一张：例题(记作§6.1A)；第二张：练习(记作§6.1B).教学过程Ⅰ.创设问题情境，导入新课［师］同学们，你们看图5—1上面那个像车轮状的物体是什么吗？［生］是摩天轮.［师］你们坐过吗？［生］没有.［师］尽管没有坐过，但我们也可以想像一下坐在上面的感觉.［生］因为是轮，当轮在转动的时候，人可由高处到低处或由低处到高处，所以特别刺激.［生］因为人随着转，所以一会儿高，一会儿低.［师］

3、也就是说，当你坐在摩天轮上时，人的高度随时在变化，那么变化是否有规律呢？［生］应该有规律，因为人随轮一直做圆周运动.所以人的高度过一段时间就会重复一次，即转动一圈高度就重复一次.［师］大家分析的非常有道理，摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，请看图5—1，反映了旋转时间t(分)与摩天轮上一点的高度h(米)之间的关系.大家从图上可以看出，每过6分钟摩天轮就转一圈.高度h完整地变化一次.而且从图中大致可以判断给定的时间所对应的高度h.下面根据图5—1进行填表.［生］当t为0时，h约为3米，当t为1分时，h约为11米，当t为2分时，h约为37米，当t为

4、3分时，h约为45米，当t为4分时，h约为37米，当t为5分时，h约为11米.……［师］对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？［生］确定.［师］在这个问题中，我们研究的对象有几个？分别是什么？［生］研究的对象有两个，是时间t和高度h.［师］非常正确.生活中充满着许许多多变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如弹簧的长度与所挂物体的质量，输液时间与相应时间内的水滴数目……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界，下面我们就去研究一些有关变量的问题.Ⅱ.讲授新课一、做一做1.按如图所示画圆圈，并填写下表.层数n12345…圆圈总数1361015…［师］在这个问题中

5、的变量有几个？分别是什么？［生］变量有两个，是层数与圆圈总数.投影片(§6.1A)2.在平整的路面上，某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式S=，其中V表示刹车前汽车的速度(单位：千米/时).(1)计算当V分别为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？(2)给定一个V值，你能求出相应的S值吗？［师］这个问题对大家来说难度不大，所以我直接让大家进行计算并回答.［生］(1)当V=50时，S==(米)当V=60时，S==12(米)当V=100时，S=(米)(2)给定一个V值，就能求出相应的S值.二、议一议［师］在上面我们共研究了三个问题，下面大家探

6、讨一下，在这三个问题中的共同点是什么？相异点又是什么呢？［生］相同点是：这三个问题中都研究了两个变量.不同点是：在第一个问题中，是以图象的形式表示两个变量之间的关系；第二个问题中是以表格的形式表示两个变量间的关系；第三个问题是以代数表达式来表示两个变量间的关系的.［师］非常棒，可见大家是经过了一番研究的，而且大家的研究水平已有很大提高，在学习的过程中就应该以这种探索的精神去解决问题，不仅能把知识学深、学透，更重要的是培养了大家解决问题的能力.这位同学基本上总结的是全面的.上面分别以图象、表格、代数表达式三种形式呈现了生活化的场景，通过对这三个问题的研究，让大家

7、明确“给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值”这一共性。三、函数的概念在上面各例中，都有两个变量，给定其中某一个变量(自变量)的值，相应地就确定了另一个变量(因变量)的值.一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量.四、例题讲解已知菱形ABCD的对角线AC长为4，BD的长x在变化，则菱形的面积为y=×4×x,即y=2x.本题中有n个变量，能把其中某个变量看成另一个变量的函数吗？［生］本题中有两个变量，即BD的长x,菱形的面积y,y是x的函数.Ⅲ.课堂练习

8、投影片(§6.1B)下列变化过程得出的