数学北师大版八年级上册一次函数教案

《数学北师大版八年级上册一次函数教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《一次函数与正比例函数》教学案例设计南坎营初中陈建平教学内容:4.2.一次函数与正比例函数(一)      教学目标：1、知识与技能:掌握一次函数解析式的特点及意义会画一次函数的图象。2、过程与方法：通过知识的迁移理解一次函数与正比例函数的关系.3、情感态度与价值观：通过对一次函数和正比例函数概念的了解学习，激发学生学习的兴趣，增强学生学习数学的信心和钻研精神。学习重点：理解和掌握一次函数解析式特点．学习难点：一次函数与正比例函数关系的正确理解．学习过程一． 课前预习，细心认真。1.写出下列问题的解析式（1）某登山队大本营所在地的气温为15℃，海拔每升高1km气温下降6℃．登山

2、队员由大本营向上登高xkm时，他们所处位置的气温是y℃．(1)试用解析式表示y与x的关系．（2）有人发现，在20～25℃时蟋蟀每分钟鸣叫次数C与温度t（℃）有关，即C的值约是t的7倍与35的差．（3）某城市的市内电话的月收费额y（元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费（按0．1分收取）．（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（cm2）随x的值而变化. 上面这些函数的形式都是自变量x的k（常数）倍与一个常数的和．如果我们用b来表示这个常数的话．这些函数形式就可以写成：y=kx+b（k≠0）2.一次函数的概念一般地，形如y=kx+b（k、b是

3、常数，k≠0）的函数，叫做一次函数．当b=0时，y=kx+b即y=kx．所以说正比例函数是一种特殊的一次函数．1.对一次函数概念内涵和外延的把握：(1)自变量系数（常数）k≠0；(2)自变量x的次数为1；2.一次函数与正比例函数的辨证关系可以用下图来表示:二． 小试身手，我是最棒的！3：下列函数关系式中，哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？  （1）y=-x-4               (2)  y=-8x 4.若函数y=(m-1)x+m是关于x的一次函数,试求m的值.分析：一次函数的条件：(1)、自变量次数为1；   (2)、自变量系数k≠05、下列说法不正确的是(   

4、 )(A)一次函数不一定是正比例函数     (B)不是一次函数就一定不是正比例函数(C)正比例函数是特定的一次函数      (D)不是正比例函数就不是一次函数6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?.三小组合作，展示提升。7、一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米。（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？(2)求第2.5秒时小球的速度？8.汽车油箱中原有油50L，如果行驶中每小时用油5L，求油箱中油量y（L）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量x的取值范

5、围。y是x的一次函数吗？9、梯形的上底长x,下底长15,高8；（1）写出梯形的面积y与上底x的关系式,是一次函数吗?  （2）当x每增加1时,y是如何变化的? （3）当x=0时,y等于多少？此时y的意义是什么? 10.若函数y=mx-（4m-4）的图象过原点，则m=_______，此时函数是______函数．若函数y=mx-（4m-4）的图象经过（1，3）点，则m=______，此时函数是______函数．11.在同一坐标系中作出函数Y=2X+3和y=-2x+3的图像。四、布置作业：P822，3，4课堂小结：略教学反思：  通过对一次函数和正比例函数概念的学习，学生基本上对知识

6、有所了解，但本课概念性较强，课后要及时进行强化训练。