八年级数学上册 5.1.3 二次根式导学案(新版)湘教版.doc

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1、二次根式学习目标：1.知道最简二次根式的特点。2.能应用“积的算术平方根的性质”化简根号内含有分母的二次根式。3.能应用二次根式和积的算术平方根的性质解决简单的实际问题。重点：根号内含有分母的二次根式的化简。教学过程：学一学：自主预习教材的内容，完成下列各题。1.化简=______;=________;=________;=_________;=__________.知识点一：被开方数含分母的二次根式的化简学一学：阅读教材，回答下列问题。（1）.；；为什么不是最简二次根式？如何化简呢？⑵当>0时

2、，对吗？议一议：如何将被开方数的分母全部转化平方因子？【归纳总结】化简二次根式时，如果根号下是分数，我们可以把分子中的每一个__________去掉__________后移到根号外，放在____________的位置；把分母中的每一个___________去掉__________后移到根号外，放在_________的位置。练一练：化简下列二次根式：⑴⑵⑶⑷（x≥0,y>0）知识点二：最简二次根式说一说：最简二次根式应有如下两个特点：（1）被开方数中不含________________的因数或因式

3、;⑵被开方数不含__________.一般地，在二次根式的运算中，最后结果通常要求化成____二次根式。【课堂展示】1.下列二次根式中最简二次根式是（）A.B.C.D.2.把下列各个二次根式化为最简二次根式（其中>0,≥0）①②；③④合作探究互动探究一：已知长方形的长为，宽是，求它面积。互动探究二：化简下列二次根式，其中>0,>0.⑴⑵【当堂检测】：把下列各式化简，其中（425分）⑴;⑵;⑶;⑷