八年级数学上册 4.2 一次函数与正比例函数研学案（新版）北师大版.doc

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1、4.2一次函数与正比例函数【学习目标】(1)理解一次函数和正比例函数的概念；(2)能根据所给条件写出简单的一次函数表达式.【预备知识】1、函数的表达方式有：_________________、____________________、__________________2、一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，月后这棵树的高度为（厘米）。那么＝_________,其中____是自变量，_____是因变量，_____是_____的函数，.【自学提示】1、汽车以60/千米时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，请填下表t/时123456s/千米再写出s关于

2、t的函数关系：．2、写出下列函数的关系式，并说谁是自变量，谁是因变量，谁是谁的函数。（1）圆的周长L随半径r的大小变化而变化：．（2）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；．（3）圆的周长C随半径r的大小变化而变化．(4)一支钢笔5元钱，写出买x支这样的钢笔所需的费用y元这两个量间的关系3、自学P78页内容，并完成下面问题，同伴之间举例说明：【这些函数的共同点】：【形成定义】正比例函数：形如；y与x成关系.一次函数：形如；自变量x的指数是.【概念练习】　　　　　　特别地，当时，称是的正比例函数.1、若

3、函数是一次函数,则应满足的条件是；若是正比例函数,则应满足的条件是.2、以下函数：①y=2x2+x+1②y=2πr③y=④y=(－1)x⑤y=－(3+x)　⑥s=2ty=-x是一次函数的是　　　　　　　.正比例函数的是　　　　　　　3.若函数是正比例函数，则=已知y=（k+1）x+k2-1是正比例函数，则k为＿＿4.自学P78页例1我的收获及存在的问题（反思静悟、体验成功）小甸子中学八年级（上）数学4.2一次函数与正比例函数(课堂展示学案)主备：于传波　副备：黄祖花谭冬梅审核：备课时间：2014.10.14一、请你说说课前预习的收获及在预习过程中还有哪些的疑问。二、自

4、学检测：1、下列函数：①；②；③；④；⑤；中一次函数有:________________，正比例函数有：_____________.（填序号）2、某种大米的单价是2.2元/千克,当购买千克大米时,花费为元。那么与的函数关系式是，是的函数.3、某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月必须缴月租费50元，另外每通话1分钟交费0.4元.(1)写出每月应交费用(元)与通话时间(分)之间的关系式：_________________________(2)某手机用户这个月通话时间是150分钟,他应缴费___________元?(3)如果该手机用户本月预交了2

5、00元话费,那么该用户本月可通话时间为___________三、巩固训练：1、若是正比例函数，则m=。2、若x、y是变量，且函数y=（k+1）x︱k︱是正比例函数，则k=_________．3、若函数是y关于x的正比例函数，则m=。4、如果是一次函数，则此函数的解析式为。5、写出下列各题中与之间的关系式，并判断是否为的一次函数？是否为正比例函数?（1）汽车以60千米/时的速度行使，行使路程（千米）与行使时间（时）之间的关系；（2）圆的面积（cm2）与它的半径（cm）之间的关系；（3）某水池有水15，现打开进水管进水，进水速度为5/，后这个水池内有水.与之间的关系式为：

6、6、某辆汽车油箱中原有汽油100升，汽车每行驶50千米耗油6升.(1)完成下表：汽车行驶路程x/千米050100150200300耗油量y/升(2)写出耗油量y（升）与汽车行驶路程x(千米)之间的关系式：y=.(3)写出油箱剩余油量Z(升)与汽车行驶路程x(千米)之间的关系式：Z=.四、拓展延伸：某地区电话的月租费为25元,在此基础上,可免费打50次市话(每次3分钟),超过50次后,每次0.2元.(1)写出每月电话费错误！不能通过编辑域代码创建对象。(元)与通话次数错误！不能通过编辑域代码创建对象。(错误！不能通过编辑域代码创建对象。＞50)的函数关系式；(2)求出月

7、通话150次的电话费；(3)如果某月通话费为53.6元,求该月通话的次数.