八年级数学上册 4.1 不等式及其解集导学案(新版)湘教版.doc

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1、不等式及其解集学习目标：1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。学习重点：不等式的解集的表示。学习难点：不等式解集的确定。学习过程：一、自主学习数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：(1)a与1的和是正数；(2)y的2倍与1的和大于3；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和的30%不大

2、于-2；(5)x除以2的商加上2至多为5；(6)a与b两数的和的平方不可能大于3。解：（1）__________（2）_______（3）__________（4）__________（5）__________（6）__________二、合作探究：1、像上面那样，用符号_______来表示________关系的式子叫做不等式不等号有_____2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。与方程类似，我们把使不等式______的__________叫做不等式的解。完成P115思考中提出的问题。3、一个含有

3、未知数的不等式中，________不等式的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？（1）x﹥3               （2）x﹤2       （3）y≥-1三、巩固运用：1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥ +1﹥5；⑦a+b﹥0。不等式有__________(只填序号)2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？-4，-2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12

4、。你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？3、用不等式表示。（1）a与5的和是正数；             （2）b与15的和小于27；（3）x的4倍大于或等于8；          （4）d与e的和不大于0。4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+2﹥6；    （2）2x﹤10；     （3）x-2≥0.5.四、达标检测1、下列数学表达式中，不等式有（  ）①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3(A)1个     (B)2个     （C）3个     

5、（D）4个2、当x=-3时，下列不等式成立的是（   ）（A）x-5﹤-8    （B）2x+2﹥0      （C）3+x﹤0     （D）2(1-x)﹥73、用不等式表示：（1）a的相反数是正数；  （2）y的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3；   （4）d与5的积不小于0； （5）x的2倍与1的和是非正数.4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：（1）x+3﹥5；           （2）2x﹤8；           （3）x-2≥0。5、不等式x﹤4的非负整数解的个数有（   ）（A）4个（

6、B）3个（C）2个 （D）1个