八年级数学上册 2.4 用公式法进行因式分解（第1课时）学案 青岛版.doc

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1、2.4用公式法进行因式分解学习目标：（1）了解运用公式法分解因式的意义；(2)了解因式分解的一般步骤；（3）会用公式法进行因式分解。学习重点运用公式法分解因式学习难点：平方差公式和完全平方式的识别及运用公式法分解因式。学习准备：巩固已学过的乘法公式。课前准备：自主探究导与学的过程：观察下式并填空一：明确目标、自主学习1．(1)（a+b)(a–b）=；（2）（a+b）2=；（3）（a–b）2=；.思考：其中（2）（3）左边的结构特征是；右边的结构特征是；二、问题导学、合作探究1、据上面式子填空：（1）a

2、2–b2=；（2）a2–2ab+b2=；（3）a2+2ab+b2=；.结论：形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做。完全平方公式a2–2ab+b2=（a–b）2a2+2ab+b2=（a+b）2思考：下列哪些式子是完全平方式？如果是，就把它们进行因式分解．（1）x2–4xy+4y2（2）x2+4xy–4y2（3）4m2–6mn+9n2（4）m2+6mn+9n2三、展示点拨、解难释疑自主学习例1和例2回答问

3、题：例1：把下列各式分解因式：（1）4x2-25=_________________(2)16a2–b2=例2将下列各式因式分解：（1）25x2+20x+4（2）9m2-3mn+n2四、盘点收获畅谈心得1.从今天的课程中，你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？注意：在分解因式时如各项有公因式则先；2.我的疑惑：在自主探究过程中，我对问题存在疑惑和困难，难以解决的问题有第题（写题号）.五、达标检测：1、判断正误：（1）x2+y2=(x+y)2()（2）x2–y2=(x–y)2()（3）x2–2xy–y2=(

4、x–y)2()（4）–x2–2xy–y2=–(x+y)2()2、下列多项式中，哪些是完全平方式？请把是完全平方式的多项式分解因式：（1）x2–4x+4（2）9a2b2–3ab+1（3）m2+3mn+9n2（4）x6–10x5+253、把下列各式因式分解：（1）m2–12mn+36n2（2）16a4+24a2b2+9b4（3）–2xy–x2–y2（4）4–12（x–y）+9（x–y)2