八年级数学上册 2.4 用公式法进行因式分解(第1课时)学案 青岛版.doc

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1、2.4用公式法进行因式分解学习目标:(1)了解运用公式法分解因式的意义;(2)了解因式分解的一般步骤;(3)会用公式法进行因式分解。学习重点运用公式法分解因式学习难点:平方差公式和完全平方式的识别及运用公式法分解因式。学习准备:巩固已学过的乘法公式。课前准备:自主探究导与学的过程:观察下式并填空一:明确目标、自主学习1.(1)(a+b)(a–b)=;(2)(a+b)2=;(3)(a–b)2=;.思考:其中(2)(3)左边的结构特征是;右边的结构特征是;二、问题导学、合作探究1、据上面式子填空:(1)a

2、2–b2=;(2)a2–2ab+b2=;(3)a2+2ab+b2=;.结论:形如a2+2ab+b2与a2–2ab+b2的式子称为完全平方式如果把乘法公式反过来,就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做。完全平方公式a2–2ab+b2=(a–b)2a2+2ab+b2=(a+b)2思考:下列哪些式子是完全平方式?如果是,就把它们进行因式分解.(1)x2–4xy+4y2(2)x2+4xy–4y2(3)4m2–6mn+9n2(4)m2+6mn+9n2三、展示点拨、解难释疑自主学习例1和例2回答问

3、题:例1:把下列各式分解因式:(1)4x2-25=_________________(2)16a2–b2=例2将下列各式因式分解:(1)25x2+20x+4(2)9m2-3mn+n2四、盘点收获畅谈心得1.从今天的课程中,你学到了哪些知识?掌握了哪些方法?注意:在分解因式时如各项有公因式则先;2.我的疑惑:在自主探究过程中,我对问题存在疑惑和困难,难以解决的问题有第题(写题号).五、达标检测:1、判断正误:(1)x2+y2=(x+y)2()(2)x2–y2=(x–y)2()(3)x2–2xy–y2=(

4、x–y)2()(4)–x2–2xy–y2=–(x+y)2()2、下列多项式中,哪些是完全平方式?请把是完全平方式的多项式分解因式:(1)x2–4x+4(2)9a2b2–3ab+1(3)m2+3mn+9n2(4)x6–10x5+253、把下列各式因式分解:(1)m2–12mn+36n2(2)16a4+24a2b2+9b4(3)–2xy–x2–y2(4)4–12(x–y)+9(x–y)2

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