八年级数学上册 15.3 分式方程学案(新版)新人教版.doc

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1、15.3.1分式方程自学案（一）学习目标1．了解分式方程的概念,和产生增根的原因；2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。（二）学习重点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。（三）学习难点会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。（四）课前预习1.方程的解是.2.若=2是关于的分式方程的解，则的值为.3.下列关于的方程①②③④中是分式方程的是（填序号）.4.若分式的值为1，则等于.5.下列分式方程去分母后所得结果正确的

2、是（）A．解：B．解：C．解：D．解：（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案典型例题例1、解方程：例2、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？训练案课后作业一、选择题1.分式方程的解是（）A．=－2B．=2C．=1D．=－12.将方程去分母化简后得到的方程是()A．B．C．D．3.分式方程出现增根，那么增根一定是()A．0B．3C．0或3D．14.对于分式方程有以下几种

3、说法：①最简公分母为；②转化为整式方程，解得；③原方程的解为；④原方程无解，其中正确的说法的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题5.方程的解是.6.当=时代数式与的值互为倒数。7.已知=3是方程的解。则=.8.如果关于的方程有增根，则增根为，的值为.三、解答题9.解分式方程⑴⑵10.解分式方程（1）（2）（3）（4）11.解方程（1）（2）四、拓展提高读下列材料:方程:的解为=1；方程:的解为=2；方程的解为=3(1)请你观察上述方程与解的特征,写出能反映上述方程一般规律的方程,并猜想这个方程的解;(2

4、)利用(1)中所得的结论,写出一个解为=2017分式方程.15.3.2分式方程的应用自学案（一）学习目标1．理解分式方程意义．掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法．了解分式方程解的检验方法；2.熟练掌握解分式方程的技巧．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程；3.渗透数学的转化思想。（二）学习重点1.可化为一元一次方程的分式方程的解法；2.分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想。（三）学习难点检验分式方程的解是否有意义。（四）课前预习1.A.B两地相距18公里，甲工程队

5、要在A.B两地间铺设一条输送天然气管道，乙工程队要在A.B两地间铺设一条输油管道．已知甲工程队每周比乙工程队少铺设1公里，甲工程队提前3周开工，结果两队同时完成任务，设甲工程队每周铺设管道公里,则可列方程为.2.小朱要到距家1500米的学校上学，一天，小朱出发10分钟后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距离学校60米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快100米/分，求小朱的速度。若设小朱速度是米/分，则根据题意所列方程是.3.甲.乙两个清洁队共同参与了城中垃圾场的清运工作．甲队单独工作2天完成总量的三分之一，这时增加了乙

6、队，两队又共同工作了1天，总量全部完成．那么乙队单独完成总量需要（）Ａ．6天Ｂ．4天Ｃ．3天Ｄ．2天4.炎炎夏日，甲安装队为A小区安装66台空调，乙安装队为B小区安装60台空调，两队同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）A．B．C．D．5.货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同，已知小车每小时比货车多行驶20千米，求两车的速度各为多少？设货车的速度为千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）。A.B.C.D.（五）疑惑摘要预习之后，你还有哪些没有弄清

7、的问题，请记下来，课堂上我们共同探讨。探究案例1、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？例2、甲.乙两火车站相距1280千米，采用“和谐”号动车组提速后，列车行驶速度是原来速度的3.2倍，从甲站到乙站的时间缩短了11小时，求列车提速后的速度．训练案一、选择题1.某机床厂原计划在一定期限内生产240套机床,在实际生产中通过改进技术,结果每天比原计划多生产4套,并且提前5天完成任务.设原计划每天生产套机床,根据题意

8、,下列方程正确的是(    )A. B. C. D. 2.随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走千米，根据题意可列方程为（   ）A．B．C．D．3.某单位向一所希望小学赠