八年级数学上册 15.3 分式方程学案2（新版）新人教版.doc

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1、分式方程1．进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程．2．使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法．重点：理解增根的概念及产生的原因，掌握解分式方程验根的方法．难点：理解增根的概念及产生的原因．一、自学指导自学1：自学课本P150页“思考”，理解增根的概念及产生的原因，掌握分式方程验根的方法，完成填空．(5分钟)解方程＝，方程两边都乘以，得到方程，解这个一元一次方程得．检验：当时，分母x－1，x2－1都为0，相应的分式没有意义，所以是整式方程的解，但不是原分式方程的解，这个分式方程无解．问题　你认为在解分式方程的过程中，哪一步变形可能引起增根？为

2、什么会产生增根？总结归纳：一般地，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解，有可能使原方程的分母为0，因此应做如下检验——将整式方程的解代入，如果的值不为，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，是原分式方程的增根．自学2：自学课本P151页“例1、例2、归纳”，掌握解分式方程的方法．(5分钟)总结归纳：解分式方程的一般步骤为：(1)，将分式方程转化成整式方程；(2)解整式方程得到整式方程的解，把整式方程的解代入，若不等于，则是原分式方程的解；若等于0，则不是原分式方程的解(是分式方程的增根)．点拨精讲：因为分式方程转化成整式方程后求的解可能是增根，所以一定要检验

3、．二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视．(5分钟)课本P152页练习题．点拨精讲：注意要检验．小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果．(10分钟)探究1　当m为何值时，分式方程＋3＝无解？探究2　已知关于x的方程＝3的解是正数，求m的取值范围．学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路．(5分钟)1．若分式方程＋7＝有增根，则增根为．2．若方程＝＋无解，则a的值是．3．解下列分式方程：(1)＝；＋3＝；－＝8；＝＋2.(3分钟)1.解分式方程的基本方法是通过去分母将分式方程转化成整式方程．2．分式方程产生增根的原因是去分母时两边乘以的最简公分

4、母的值为0.3．因为分式方程会产生增根，所以一定要检验，检验的方法是将整式方程的解代入最简公分母检验．4．分式方程无解可能有去分母后的整式方程无解与整式方程有解是增根两种情况．(学生总结本堂课的收获与困惑)(2分钟)(10分钟)