八年级数学上册 14.2.2 完全平方公式导学案3（新版）新人教版.doc

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1、14.2.2完全平方公式学习目标1、掌握添括号法则的推导，会综合运用添括号法则、平方差公式、完全平方公式解决问题；2、经历添括号法则的探究，学习逆向思维；经历合作交流，学习根据数学式子的结构特点，适当恒等变形和灵活运用公式；3、感悟知识间的相互联系，体会知识的灵活运用，从中获得成功的体验。学习重点添括号法则的推导，知识的综合运用学习难点添括号在具体问题中的灵活应用学法指导自主探究合作交流一、导案自学（一）复习提问：1.填空：(1)平方差公式(a+b)(a-b)=；(2)完全平方公式(a+b)2=，(a-b)2=.（3）去括号法则：。（二）、探究新知反过来1、去括号：(1)(a+b)-c=

2、①=(a+b)-c(2)-(a-b)+c=②=-(a-b)+c(3)a+(b-c)=③=a+(b-c)(4)a-(b+c)=④=a-(b+c)2、通过观察①-----④四个等式我们发现等式的左边括号，等式的右边括号，也就是添了括号，那么你能类比去括号法则总结出添括号法则吗？添括号法则：二、课内练习1、你能用符号语言表达添括号的法则吗？试试看？添括号与去括号有何关系？2、填空：(1)a+b+c=()+c；(2)a-b+c=()+c；(3)-a+b-c=-()-c；(4)-a-b+c=-()+c；(5)a+b-c=a+()；(6)a-b+c=a-()；(7)a-b-c=a-()；(8)a+b

3、+c=a-().思考：你能用什么办法检验你的添括号运算是否正确？3、用乘法公式计算(1)(a-b-c)2(2)（a+2b-3c）(a-2b+3c)（3）（4）（x－y）2－（y+2x）（y－2x）三、课后巩固1、判断下列运算是否正确,若有错，请改正。（1）（2）（3）（4）2、如果是一个完全平方公式，则的值是多少？3、计算(1)(2x+y+z)(2x-y-z)（2）(x+1)(x-3)-(x+2)2+(x+2)(x-2)4、一个正方形的一边增加3cm，与其相邻的一边减少3cm，所得到的长方形的面积与这个正方形的每条边减少1cm所得到的正方形的面积相等，求得到的长方形的长和宽？四、能力提升

4、1、想一想，下列式子你能运用乘法公式计算吗？试试看？2、已知，，求和的值五、课后反思