八年级数学上册 14.1.1变量导学稿 人教版.doc

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1、14.1.1变量一、知识点：会用含一个字母的式子表示另一个量；理解常量和变量的概念；会在较复杂问题中辨别常量与变量.二、课时：三、教法：四、导学过程：课前预习：请思考下面几个问题.（1）汽车以60km/h的速度匀速前进，行驶里程为skm，行驶的时间为th，先填写下面的表格，在试用含t的式子表示s.t/m12345s/km（2）每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影受出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?（3）在一根弹簧的下端悬挂中重物，改变

2、并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化规律，如果弹簧原长10cm，每1kg重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m(单位：kg)的式子表示受力后弹簧长度l（单位：cm）？（4）要画一个面积为10cm2的圆，圆的半径应取多少？圆的面积为20cm2呢？怎样用含圆面积S的式子表示圆的半径r?（5）用10m长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律，设长方形的长为xm,面积为Sm2,怎样用含x的式子表示S？课堂导学：由以上问题我们可以发现这样的结论

3、这些问题反映了不同事物的变化过程,其中有些量的值是按某种规律变化的,有些量的值是始终不变的.于是我们引入以下概念在一个变化过程中变量，为常量.例1.结合前面的实例,指出问题中的变量与常量.例2.分别指出下列各式中的常量与变量.（1）圆的面积公式S=πr2，其中常量是，变量是.（2）正方形的周长L=4a，其中常量是，变量是.（3）大米的单价为2.50元/千克，则购买的大米的数量x(kg)与金额与金额y的系为，其中常量是，变量是.自我小结：1.什么叫常量，什么叫变量？2.常量和变量是相对的，如路程一定时，速度与时间就是两个变量；而当时间一定时，

4、路程和速度就是两个变量.特别要注意的是π是一个数，因而它是一个量，所有的数字出现在代数式中都是量.课堂练习：1.小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8xB．Q=8x-50C．Q=50-8xD．Q=8x+502.甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米./时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）A．S是变量B．t是变量C．v是变量D．S是常量3.在一个变化过程中，__________________的量是变量，________

5、________的量是常量.课外练习：4.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y.份数/份1234…价钱/元…x与y之间的关系是_________________．5.长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为____________，则这个问题中，____________常量；____________是变量.6.写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．①用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S（cm2）的关系.②直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间

6、的关系.③一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）.五、课后反思：