八年级数学上册 13.1 三角形中的边角关系导学案2（新版）沪科版.doc

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1、三角形中的边角关系学习目标：1、理解三角形内角和等于180°的推导过程，会应用三角形内角和定理解决实际问题。2、经历观察、思考、互动的过程，提升合情推理的能力，发展条理化的思维意识，发展空间想象思维，形成良好的“说理”能力。学习重点：应用三角形内角和定理学习难点：对三角形内角和定理的认识导学过程：一、自主学习1、三角形按角分类锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形按角的大小、可分为：直角三角形三角形锐角三角形斜三角形钝角三角形直角三角形ABC表示为：2、探究三角形三个内角之间的关系：（1）量一量：∠A=___∠B=____∠C=_____，求

2、∠A+∠B+∠C=______（2）叠一叠：将△ABC进行折叠拼成下图，形成平角？（3）剪一剪，拼一拼：用一硬纸板剪出一块三角形，将这个三角形三个角剪下拼在一起，形成平角：结论：三角形内角和定理：3、结合图一、图二对三角形内角和定理进一步推导推导过程：二、交流：（1）三角形三个内角度数比为1：2：3，则此三角形为_________三角形（2）一个三角形中至多有_____个钝角，有_____个直角，有______个锐角（3）△ABC满足下列条件时，它是锐角三角形、直角三角形还是钝角三角形①∠A=∠B=∠C②∠A=∠B=30°③∠A+∠B=∠C

3、④∠A=∠B=∠C（4）已知：如图△ABC中，BD⊥AC，垂足为D，∠ABD=54°，∠DBC=18°，求∠A和∠C的度数。（5）如图，在△ABC中，已知∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，∠A=50°，求∠BOC的度数三、评价：1、本节课你有哪些收获？2、在△ABC中：（1）已知：∠A=105°，∠B-∠C=15°，则∠C=_________（2）已知：∠A：∠B：∠C=3：4：5，则∠C=_________2、已知：如图∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足是D（1）写出图中所有相等的角（2）写出图中所有直角三角形并指出它们的斜

4、边3、已知：如图在△ABC中，∠B=70°，∠BAC=46°，AD⊥BC，垂足是D，求∠CAD的度数。4、如图∠1=30°，∠2=105°，∠3=28°，求∠4的度数。学习反思：