八年级数学上册 12.3.2等边三角形同步练习 新人教版.doc

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1、12.3.2等边三角形一、选择题1．△ABC是等边三角形，D、E、F为各边中点，则图中共有正三角形()A．2个B．3个C．4个D．5个2．△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则BC：AB等于()A．2：1B．1：2C．1：3D．2：3二、填空题3．等边三角形的周长为6㎝，则它的边长为________．4．等边三角形的两条高线相交所成钝角的度数是__________．5．在△ABC中，∠A=∠B=∠C，则△ABC是_____三角形．6．△ABC中，∠ACB=90°∠B=60°，BC=3㎝，则AB=_______．三、解答题7．△ABC是等边三角形，点D在边BC上，DE

2、∥AC，△BDE是等边三角形吗？试说明理由．8．已知：如图，P，Q是△ABC边上BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，求∠BAC的度数．9．已知：△ABC中，∠ACB=90°，AD=BD，∠A=30°，求证：△BDC是等边三角形．参考答案一、选择题1．D2．B二、填空题3．2㎝4．120°5．等边6．6㎝三、解答题7．△ABC是等边三角形．理由是∵△ABC是等边三角形∴∠A=∠B=∠C=60°∵DE∥AC，∴∠BED=∠A=60°，∠BDE=∠C=60°∴∠B=∠BED=∠BDE∴△ABC是等边三角形8．∠BAC=120°9．证明：∵△ABC中，∠ACB=90°，

3、∠A=30°（已知）∴∠A+∠B=90°（直角三角形两锐角互余）∴∠B=90°－∠A=90°－30°=60°∵△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°（已知）∴BC=（在直角三角形中，一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半）∴△BDC是等边三角形（有一个角是60°角的等腰三角形是等边三角形）。