八年级数学上册 12.4 分式方程导学案（新版）冀教版.doc

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1、分式方程学习目标：知识目标：了解分式方程的概念，理解分式方程的增根，掌握检验分式方程的根的方法。能力目标：解分式方程的关键是去分母，将分式方程化成整式方程，在解题过程中体会转化思想的运用。情感目标：通过本节知识的学习，培养抽象思维。学习重．难点：学习重点：解可化为一元一次方程的分式方程；学习难点：对增根的理解学习过程：一、创设情境、引入课题1．一元一次方程的概念：2．解一元一次方程的一般步骤：3．解下面的一元一次方程：二、动手操作，合作发现1．可以采取不同的方式，探寻各个实际问题中的数量关系。（如列表、画线段示意图等）（1）甲、乙两人加工同一种服装,乙每天比甲多加工

2、1件,已知乙加工24件服装所用时间与甲加工20件服装所用时间相同.甲每天加工多少服装?如果设甲每天加工件服装，那么乙每天加工________件服装,根据题意，可列出方程：___________________（2）某校学生到距离学校15km的山坡上植树，一部分学生骑自行车出发40min后，另一部分学生乘汽车出发，结果全体学生同时到达。已知汽车的速度是自行车的速度的3倍，求自行车速度。如果设自行车的速度是km/h，那么可列出方程：2．上面所得到的方程的共同特点是3．分式方程的定义：4．分式方程与整式方程的区别为：5．小试牛刀：下列各式中，分式方程是（）A．B．C．D．

3、三、探究新知、引导归纳1．根据提示试解分式方程（1）=（2）解：两边同时乘以得：解：两边同时乘以得：解这个整式方程得：解这个整式方程得：通过复习，类比引出分式方程。教师问：“1．如何列方程解应用题？2．每个小题的等量关系是什么？”指导学生独立列出方程。教师让学生讨论交流，形成统一认识，说出特点，从而得出分式方程的定义。讨论总结。即学即练，巩固定义。2．思考：怎样才能去掉分母？去分母时需注意什么？去分母的目的是什么？3．在这里，x=2不是原方程（2）的根，因为它使得原分式方程的为零，我们称它为原方程的增根.4．产生增根的原因是什么？5．因为解分式方程可能产生增根，所以

4、解分式方程必须。6．怎样检验比较简便？7．解分式方程一般需要经过哪几个步骤？四、质疑问题，自主反馈例：解下列方程：巩固练习：1．　　　　　　2．　3．如果分式方程=+出现增根，那么增根一定是。五、点滴收获1．分式方程的定义？2．解分式方程一般需要经过哪几个步骤？六、布置作业：课后习题1，2。让学生通过类比复习中方程的解法试独立解分式方程。可让学生讨论交流完成。从而自然引出增根这个概念。分小组讨论并归纳。培养团队合作精神。教师进一步强调步骤：1去分母，化为整式方程⑴把各分母分解因式⑵找出各分母的最简公分母⑶方程两边各项乘以最简公分母2解整式方程3检验.例题可让学生独立

5、完成，