八年级数学上册 12.1.1 同底数幂的乘法学案 (新版)华东师大版.doc

《八年级数学上册 12.1.1 同底数幂的乘法学案 (新版)华东师大版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、1.同底数幂的乘法学前温故1．an表示的意义是什么？其中a、n、an分别表示什么？2．28cm接近于(　　)．A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度新课早知1．同底数幂相乘，底数____，指数____，用公式表示为：am·an＝______(m，n都是正整数)．2．下列四个算式中①a3·a3＝2a3　②x3＋x3＝x6　③b3·b＝b3　④p2＋p2＋p2＝3p2正确的有(　　)．A．1个　　　B．2个　　　C．3个　　　D．4个3．同底数幂的乘法法则，对于三个或三个以上的同底数的幂相乘，这一法则

2、仍成立，即am·an·ap＝________(m、n、p为正整数)．4．a2·a3·a5＝________.答案：学前温故1．an表示n个a相乘(即乘方运算)，其中a叫做底数，n叫做指数，an叫做幂．2．C　28＝＝256(cm)＝2.56(m)，所以这个数与2米多的姚明的身高最接近．新课早知1．不变　相加　am＋n2．A　①②中把同底数幂的运算与合并同类项混淆；③中错误地运用同底数幂的运算法则底数不变，指数相乘；只有④中合并同类项是正确的，故选A.3．am＋n＋p　4.a101．同底数幂的乘法【例1】计算：(1)(－x)2

3、·(－x)3；(2)102×102m＋1×103－m；(3)(y－x)2·(x－y)3·(x－y)4.分析：第(1)、(2)题可直接利用同底数幂乘法的运算法则计算；第(3)题的底数不相同，不能直接利用同底数幂的乘法，但x－y与y－x互为相反数，可将x－y化为－(y－x)或将y－x化为－(x－y)，就可利用同底数幂的乘法法则计算．在计算过程中，要把x－y或y－x看作一个整体进行计算．解：(1)(－x)2·(－x)3＝x2·(－x3)＝－x2＋3＝－x5；(2)102×102m＋1×103－m＝102＋2m＋1＋3－m＝106＋

4、m；(3)(y－x)2·(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)2·(x－y)3·(x－y)4＝(x－y)9.点拨：(1)运用同底数幂的乘法法则时，底数可以是单项式，也可以是多项式；(2)当两个底数互为相反数时，可用下列式子将其转化为同底数幂：若n为正整数，则有(－a)2n＝a2n，(－a)2n＋1＝－a2n＋1.记住这些等式，对确定幂的运算符号有帮助．2．同底数幂的运算性质的逆用【例2】已知am＝2，an＝3，求am＋n＋2的值．分析：逆用同底数幂的乘法法则，将幂拆分成几个同底数幂的积，即am＋n＋2＝am·an·a2，再计

5、算．解：am＋n＋2＝am·an·a2＝2×3×a2＝6a2.点拨：由am·an＝am＋n(m、n都是正整数)，可得am＋n＝am·an(m、n都是正整数)，利用它可以将一个幂分解成两个同底数幂的积，它们的底数与原来幂的底数相同，它们的指数之和等于原来幂的指数．1．(2010浙江温州中考)计算a2·a4的结果是(　　)．A．a2B．a6C．a8D．a162．下列各等式中，仅有一个括号内填入t3才能使等式成立，这个等式是(　　)．A．t3·(　　　)＝2t3B．t2·(　　　)＝t6C．t2·(　　　)＋t5＝2t5D．t2·

6、(　　　)＋t6＝2t63．下列各题中，计算结果写成底数为10的幂的形式，其中正确的是(　　)．A．100×102＝103B．1000×1010＝103C．100×103＝105D．100×1000＝1044．判断对错：正确的请在括号里打“√”，错误的请把正确结果写在括号里．(1)72×75＝77(　　)；(2)b4·b4＝2b4(　　)；(3)y·y3＝y3(　　)；(4)a3·a4＝a12(　　)．5．计算：35×36＝__________；m2·m8＝__________，2m×2n＝__________.6．计算：(

7、1)(－2)3·(－2)5；(2)a2·a4＋a·a5；(3)－x·x5·x2.答案：1．B　2.C　3.C4．(1)√　(2)b8　(3)y4　(4)a75．311　m10　2m＋n6．解：(1)(－2)3·(－2)5＝(－2)3＋5＝(－2)8＝28.(2)a2·a4＋a·a5＝a6＋a6＝2a6.(3)－x·x5·x2＝－x1＋5＋2＝－x8.