数学华东师大版八年级上册12.1.1同底数幂的乘法.ppt

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1、12.1.1同底数幂的乘法东宋镇中张小朋【学习目标】探索并了解正整数幂的乘法性质并会运用性质进行计算。【学习重点】掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.【学习难点】对法则推导过程的理解及逆用法则an指数幂=a·a·…·an个a底数什么叫乘方？式子103×102中的两个因数有何特点？底数相同5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102==10（）；23×22==2（

2、）；我们把底数相同的幂称为同底数幂（10×10×10）×（10×10）请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。观察讨论：猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n（乘方的意义）(m+n)个a由此可得同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(m、n都是正整数)（a

3、a…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）·am·an=am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法法则：如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）左边：右边：同底、乘法底数不变、指数相加试一试抢答（1）76×74（2）a7·a8（3）x5·x3（4）b5·b下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5

4、=x25()（4）-y6·y5=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()××××××辨一辨例1计算：（1）（－3）7×（－3）6；（2）（）3×（）；─101─101（3）－x3•x5；解：（1）（－3）7×（－3）6=（－3）7+6=（－3）13=－3（2）（）3×（）=（）3+1=（）4；─101─101─101─101（3）－x3•x5=－x3+5=－x8；13指数较大时,结果以幂的形式表示.例题分析：(x+y)3·(x+y)4例2.计算:解:(x+y)3·(x+y)4=am·an

5、=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等。(x+y)3+4=(x+y)7反馈练习：（1）－a3·a6；（2）-x·(-x)4·x3解：（1）原式=－a3+6（4）原式=x3m+2m—1（3）(x-y)2·(y-x)3(4)x3m·x2m—1（m为正整数）=x5m—1=(y-x)5=－a923=－x9（2）原式=－x·x·x=－x2+4+342（3）原式=(y-x)·(y-x)=(y-x)2+323同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)我的收获我学到了什么？知识不变，相加。am

6、·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)自我检测:1、判断正误：⑴23+24=27（）⑵23×24=27（）⑶x2·x6=x12（）⑷x6·x6=2x6（）2、选择：⑴x2m+2可写成（）A、2xm+1B、x2m+x2C、x2·xm+1D、x2m·x2⑵在等式a2·a4·()=a11中，括号里面的代数式应当是（）A、a7B、a6C、a5D、a4(3).若xa=3,xb=5,则xa+b的值为（）A、8B、15C、35D、53×√××DCB3.填空：（1）8×4=2x，则x=；（2）3×27×9=3x

7、，则x=______；4.计算:(1)xn·xn+1(2)(a+b)2·(a+b)5·(a+b)356原式=x2n+1原式=(a+b)2+5+3=(a+b)101.课本P24习题12.1第一题今日作业：2.已知10x=5,10y=3,10z=2，求10x+y+z的值再见！