八年级数学上册 10.2 分式基本性质(第2课时)导学案(新版)北京课改版.doc

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1、10.2分式的基本性质学习目标:1、理解分式的基本性质,并会用式子表示;2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形;3、了解最简分式的概念,能进行约分.一、忆一忆:分数的基本性质:分数的分子与分母都____________________________,分数的值不变。    二、学一学:  (1)的依据是什么?答:_______________________(2)你认为分式与相等吗?与呢?与同伴交流.想一想:本题中“”“”是怎样的到的呢?其实,我们默认已知的分式有意义,即分母不为0。解:因为,==___.所以与_____.(填"相等"或"不相等")

2、因为,==[想一想] 类比分数的基本性质,并结合上面问题的结果,你能推想出分式的基本性质吗?把你的猜想写在下面(最好用字母表示出来!)分式的基本性质:[提示] 在运用此性质时,应特别注意什么?_______________________________________三、练一练:1.下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)=();  (2)=解:2.填空(在括号里填入适当的整式,使分式的值不变)①②③④3.不改变分式的值,把分式的分子与分母的各项系数都化为整数.4.不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号.(1)(2)(3)学习目标:1、进一步

3、理解分式的基本性质,熟练应用性质进行分式的变形;2、了解最简分式的概念,能进行约分、通分.一、忆一忆:1.分式的基本性质:.2.下列各式中,正确的是()A.B.=0C.D.二、学一学:1.分式的约分与最简分式.   (1)把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形我们称为分式的约分.(2)一个分式的分子和分母没有公因式,这个分式叫最简分式.2.化简下列分数(式):(1)(2)(3)(1)解:______________________________化简一个分数,首先找到分子、分母的___________,然后利用分数的基本性质就可将分数化简.(2)

4、仿照分数的化简,来推想对分式化简.分析:可分解为,分母中也含有因式,因此利用分式的基本性质:解:原式==这里的公因式ab是怎么得来的,为什么是ab而不是其它代数式呢?你会找两个单项式的公因式吗?两个多项式呢?请仿照上面解法写出(3)的解题过程:3.例:分式是最简分式吗?如果不是,请化简为最简分式.分析:遇到分母是多项式的分式,怎样找到分子分母的公因式?_______________________.对分母因式分解为:,因此分子、分母的公因式为_________.把公有的因式分离出来,然后利用分式的基本性质,把公因式约去即可.解:原式 (对分母分解因式)

5、=(约分)即时练习:化简下列分式.(1)(2)(3)(4)(5) (6)

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1、10.2分式的基本性质学习目标:1、理解分式的基本性质,并会用式子表示;2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形;3、了解最简分式的概念,能进行约分.一、忆一忆:分数的基本性质:分数的分子与分母都____________________________,分数的值不变。    二、学一学:  (1)的依据是什么?答:_______________________(2)你认为分式与相等吗?与呢?与同伴交流.想一想:本题中“”“”是怎样的到的呢?其实,我们默认已知的分式有意义,即分母不为0。解:因为,==___.所以与_____.(填"相等"或"不相等")

2、因为,==[想一想] 类比分数的基本性质,并结合上面问题的结果,你能推想出分式的基本性质吗?把你的猜想写在下面(最好用字母表示出来!)分式的基本性质:[提示] 在运用此性质时,应特别注意什么?_______________________________________三、练一练:1.下列等式的右边是怎样从左边得到的?(1)=();  (2)=解:2.填空(在括号里填入适当的整式,使分式的值不变)①②③④3.不改变分式的值,把分式的分子与分母的各项系数都化为整数.4.不改变分式的值,使下列分子与分母都不含“-”号.(1)(2)(3)学习目标:1、进一步

3、理解分式的基本性质,熟练应用性质进行分式的变形;2、了解最简分式的概念,能进行约分、通分.一、忆一忆:1.分式的基本性质:.2.下列各式中,正确的是()A.B.=0C.D.二、学一学:1.分式的约分与最简分式.   (1)把一个分式的分子和分母的公因式约去,这种变形我们称为分式的约分.(2)一个分式的分子和分母没有公因式,这个分式叫最简分式.2.化简下列分数(式):(1)(2)(3)(1)解:______________________________化简一个分数,首先找到分子、分母的___________,然后利用分数的基本性质就可将分数化简.(2)

4、仿照分数的化简,来推想对分式化简.分析:可分解为,分母中也含有因式,因此利用分式的基本性质:解:原式==这里的公因式ab是怎么得来的,为什么是ab而不是其它代数式呢?你会找两个单项式的公因式吗?两个多项式呢?请仿照上面解法写出(3)的解题过程:3.例:分式是最简分式吗?如果不是,请化简为最简分式.分析:遇到分母是多项式的分式,怎样找到分子分母的公因式?_______________________.对分母因式分解为:,因此分子、分母的公因式为_________.把公有的因式分离出来,然后利用分式的基本性质,把公因式约去即可.解:原式 (对分母分解因式)

5、=(约分)即时练习:化简下列分式.(1)(2)(3)(4)(5) (6)

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