四川省成都市2010届高三数学第三次诊断测试（理） 人教版.doc

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1、成都市高2010届毕业班第三次诊断性检测数学（理工农医类）第一卷一、选择题（每小题5分，12个小题共计60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是题目要求的，将所选答案的编号涂在机读卡相应位置上）1、不等式的解集为（）w_w_w.k*s5*u.co^m(A){x

2、－1≤x≤2}(B){x

3、－1＜x≤2}(C){x

4、－1≤x＜2}(D){x

5、－1＜x＜2}解析：原不等式等价于，解得－1＜x≤2答案：B2、计算的结果是()(A)(B)3(C)(D)2解析：因为所以＝3w_^m答案：B3、若复数z＝(m2－1)＋(m＋1)i为纯虚数，则实数m的值等于()(A)1(B)0(C)－1(D

6、)±1解析：由题意Þm＝1w_^m答案：A4、已知向量a＝(－3,2),b＝(2,1),则

7、a＋2b

8、的值为()(A)3(B)7(C)(D)w_^m解析：因为a＋2b＝(1,4)故

9、a＋2b

10、＝w_^m答案：C5、设函数f(x)＝x2＋2(－2≤x＜0)，其反函数为f－1(x)，则f－1(3)＝()(A)－1(B)1(C)0或1w_^m(D)1或－1用心爱心专心解析：令f(t)＝3，则t＝f－1(3)(－2≤t＜0)有t2＋2＝3Þt＝±1w_^m但－2≤t＜0，故t＝－1答案：A1、计算cot15°－tan15°的结果是()(A)(B)(C)3w_^m(D)2解法一：cot1

11、5°－tan15°＝cot(45°－30°)－tan(45°－30°)＝＝＝(2＋)－(2－)w_^m＝2解法二：cot15°－tan15°＝＝＝w_^m答案：Dαmn2、设m、n为不重合的两条直线，α、β为不重合的两个平面，下列命题为真命题的是()(A)如果m、n是异面直线，mÌα，nËα，那么n∥α；(B)如果m、n是异面直线，mÌα，nËα，那么n与α相交；(C)如果m、n共面，mÌα，n∥α，那么m∥n；(D)如果mÌβ，m∥α，nÌα，n∥β，那么m∥n.w_^m解析：如图，可知(A)不正确对于(B)，当n与α平行时，也可以满足m与n异面的条件，故(B)不正确对于(C

12、)，因为m、n共面，可设这个平面为γ，又因为mÌα，故m是平面α与γ的交线根据线面平行的性质定理，当n∥α时，必定有m∥n。(C)正确对于(D)，当α与β相交时命题正确，但当α∥β时，m、n可能是异面直线。故(D)错误答案：Cw_^m4y063x＋4y＝28xAz＝0.9x＋y3、某物流公司有6辆甲型卡车和4辆乙型卡车，此公司承接了每天至少运送280t用心爱心专心货物的业务，已知每辆甲型卡车每天的运输量为30t，运输成本费用为0.9千元；每辆乙型卡车每天的运输量为40t，运输成本为1千元，则当每天运输成本费用最低时，所需甲型卡车的数量是()w_^m(A)6(B)5(C)4(D)

13、3解析：设需要甲型卡车x辆，乙型卡车y辆由题意且x、y∈Z运输成本目标函数z＝0.9x＋y画出可行域(如图)可知，当目标函数经过A(4,4)时，z最小7.6千元及需要甲型卡车和乙型卡车各4辆。w_^m答案：C1、设数列{an}是项数为20的等差数列，公差d∈N*，且关于x的方程x2＋2dx－4＝0的两个实根x1、x2满足x1＜1＜x2，则数列{an}的偶数项之和减去奇数项之和的结果为()(A)15(B)10w_^m(C)5(D)－20解析：记f(x)＝x2＋2dx－4则函数f(x)的图象与x轴的两个交点分别在1的两侧注意到f(x)开口向上，故f(1)＜0Þd＜又d∈N*，故d＝

14、1又a2n－a2n－1＝d所以(a20＋a18＋a16＋……＋a2)－(a19＋a17＋a15＋……＋a1)＝(a20－a19)＋(a18－a17)－……－(a2－a1)w_^m＝10d＝10答案：B10.设A、B为双曲线＝λ(λ≠0)同一条渐近线上的两个不同的点，已知向量m＝(1,0)，

15、AB

16、＝6，＝3，则双曲线的离心率e等于()(A)2(B)(C)2或(D)2或w_^m解析：注意到向量m＝(1,0)是x轴上的单位向量，＝3表示向量在x轴上的射影长为3而

17、AB

18、＝6，因此A、B点所在的渐近线与x轴的夹角为60°.(1)当λ＞0时，有＝tan60°Þb＝aw_^m所以c2＝a

19、2＋b2＝4a2Þe＝＝2用心爱心专心(2)当λ＜0时，有＝tan60°Þa＝b所以c2＝a2＋b2＝4b2Þe＝w答案：DACB11.如图为12个单位正方形组成的长方形图形，若沿格线从左下角顶点A走到右上角顶点B，每步只走一个单位长度，则所有最短路线的走法中，经过点C的走法种数是()(A)42(B)35(C)20(D)15w_^m解析：从A到C的最短路线只有2种从C到B横向有3段路，纵向有2段路，共5段路，其最短路线走法有C52＝10种，故共有2×10＝20种w_^m答案：C12.设f(x