四川省成都市2019届高三第三次诊断性考试数学（理）含答案

《四川省成都市2019届高三第三次诊断性考试数学（理）含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、成都市2016级高中毕业班第三次诊断性检测Hi数学(理科)第I卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共6()分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集U={xeZ

2、x2^2x+3),集合A={0,1,2),则站=(A){-1,3)(B){-1,0)(C){0,3}(D){-1,0,3}2.复数z=(2+i)(l+i)的共辘复数为(A)3-3i(B)3+3i(C)1+3i(D)1-3i3.己知函数f(x)=x3+asinx,aGR.若f(-l)=2,则f(l)的值

3、等于(A)2(B)-2(C)l+a(D)1-a4.如图，在正方体ABCD-AiBjCiD!中，已知E,F,G分别是线段AC上的点，且A1E=EF=FG=GC

4、.则下列直线与平面A

5、BD平行的是(A)CE(B)CF(C)CG(D)CC1工一yN05.已知实数x,y满足2W0，则z=2x+y的最大值为jy>0(A)l(B)2(C)3(D)46.若非零实数a,b满足2a=3b,则下列式子一定正确的是(A)b>a(B)b

6、b

7、<

8、a

9、(D)

10、b

11、>

12、a

13、7已知则沁的值等于(A4(B)'f(C)I7(%8.执行

14、如图所示的程序框图，则输出的n的值为(A)l(B)2(C)3(D)49.在平血直角坐标系xOy屮，已知点A(0,-2),N(l,0).若动点M满足

15、^=y2,则丽7•页的収值范围是(A)[0,2](B)[0,2721(C)[-2,2](D)卜2抽2j29.“幻方”最早记载于我国公元前500年的春秋时期《大戴礼》中.5阶幻方(n>3,neN*)”是由前『个正整数组成的一个门阶方阵，其各行各列及两条对角线所含的n个数之和E3□N□□□□□(简称幻和)相等，例如“3阶幻方”的幻和为15(如图所示).则“5阶幻方”的

16、幻和为(A)75(B)65(C)55(D)45抛物线y2=2px(p>0)10.已知双曲线C.M一艺二l(a>0,b>0)的左,右焦点分别为F1，F2,a2b2与双曲线C有相同的焦点.设P为抛物线与双曲线C的一个交点，HcosZPF]F2=y,WJ双曲线C的离心率为(A)妊或樋(B)©或3(C)2或“(D)2或311.已知函数f(x)=2，若函数f(x)的极大值点从小到大依次记为山，a?,…，2/(x-2),3

17、2549(C)249+2449(D)249+2549第II卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.12.(2+x)5的展开式中，含X?项的系数为用数字作答).13.已知公差大于零的等差数列中,a2,牝,为2依次成等比数列，则的值是—・14.某学习小组有4名男生和3名女生.若从中随机选出2名同学代表该小组参加知识竞赛,则选出的2名同学中恰好1名男生1名女生的概率为—.15.三棱柱ABC-A]B]C]中，AB=BC=AC,侧棱AAi丄底面ABC,且三棱柱的侧面积

18、为3箱,若该三棱柱的顶点都在同一个球O的表面上，则球O的表面积的最小值为.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)且acosB=+c・已知ZABC中，角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,⑴求角A的大小；（II）求sin2B+,sin2C+sinBsinC的值.18・（本小题满分12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，APAD为正三角形，平面PAD±平面ABCD,E,F分别是AD,CD的屮点.（I）证明：BD丄平面PEF；（I

19、I）若ZBAD二60°,求二面角B-PD-A的余弦值.19.（本小题满分12分）某保险公司给年龄在20〜70岁的民众提供某种疾病的一年期医疗保险，现从10000名参保人员中随机抽収100名作为样本进行分析，按年龄段[20,30）,[30,40）,[40,50）,[50,60）,[60,70]分成了五组，其频率分布直方图如下图所示；参保年龄与每人每年应交纳的保费如下表所示.据统计，该公司每年为这一万名参保人员支出的各种费用为一百万元，频率年龄（单位:岁）[20.30)[30,40)[40,50)[50.60)[6

20、0,70]保费（单位:元）X2x4jt5z⑴用样本的频率分布估计总体分布，为使公司不亏本，求Z精确到整数时的最小值X0；（II）经调查，年龄在[60,70]之间的老人每50人中有1人患该项疾病（以此频率作为概率）.该病的治疗费为12000元，如果参保，保险公司补贴治疗费10000元.某老人年龄66岁，若购买该项保险（x取（I）小的x（））,针对此疾病所支付的费用为X元；若没有购买该项保