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《浙江省杭州二中2013届高三数学6月适应性考试试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013杭州二中高三年级高考适应性考试数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分．满分150分，考试时间120分钟．请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上．选择题部分（共50分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字亦的签字笔或钢笔镇写在答题纸规定的位置上．2．每小题选出后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．不能答在试题卷上．参考公式：如果事件A,B互斥,那么棱柱的体积公式P(A+B)=P(A)+P(B)V=Sh如果事件A,B相互独立,那么其中S表示棱柱的底面积,h表示棱柱的高P(A·B)=P(A)·P(B
2、)棱锥的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p,那么nV=Sh次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中S表示棱锥的底面积,h表示棱锥的高Pn(k)=Cpk(1－p)n-k(k=0,1,2,…,n)球的表面积公式棱台的体积公式S=4πR2球的体积公式其中S1,S2分别表示棱台的上．下底面积,h表示棱台V=πR3的高其中R表示球的半径第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，，且，那么的值可以是()A.B.C.D.2．已知复数，则在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．
3、第四象限3．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为()-10-A.B.C.D.4．如果执行右面的程序框图，那么输出的为()A.96B.120C.144D.3005．已知，，则下列说法正确的是()A.是的充要条件B.是的充分不必要条件C.是的必要不充分条件D.是的既不充分也不必要条件6．在的展开式中，x的指数为整数的项共有()A.3项B.4项C.5项D.6项7．已知数列满足，若是递减数列，则实数的取值范围是()A.B.C.D.8．已知函数,则下列结论正确的是()A.在上恰有一个零点 B.在上恰有两个零点C.在上恰有一个零点 D.在上恰有两个零点9．如图，等腰梯形中，且，设，，以、为
4、焦点，且过点的双曲线的离心率为；以、为焦点，且过点的椭圆的离心率为，则()A.当增大时，增大，为定值B.当增大时，减小，为定值C.当增大时，增大，增大D.当增大时，减小，减小-10-10．若曲线在点处的切线平行于曲线在点处的切线，则直线的斜率为()A.B.1C.D.第II卷（共100分）二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查.图1表示每个月所调查的养鸡场的个数，图2表示三个月中各养鸡场注射了疫苗的鸡的数量的平均数.根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的
5、鸡的数量平均为万只.12．有6名同学参加两项课外活动，每位同学必须参加一项活动且不能同时参加两项，每项活动最多安排4人，则不同的安排方法有_____种．（用数字作答）13．已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=．14．各项均为正数的等比数列满足，若函数的导数为，则．15．在公园游园活动中有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球和2个黑球，乙箱子里装有1个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同；每次游戏都从这两个箱子里各随机地摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖（每次游戏结束后将球放回原箱）.在两次游戏中，记获奖次数为,则的数学期望为___________.第17
6、题图16．在棱长为1的正方体中，点，分别是线段，（不包括端点）上的动点，且线段平行于平面，则四面体-10-的体积的最大值为_________________.17．如图，在直角梯形中，，∥，，，动点在以点为圆心，且与直线相切的圆上或圆内移动，设（，），则取值范围是.三、解答题：本大题共5小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本题满分14分）已知函数．其图象的两个相邻对称中心的距离为，且过点．(Ⅰ)函数的表达式；（Ⅱ）在中,分别是角的对边，，，角为锐角,且满足，求的值．19．（本题满分14分）数列满足，（Ⅰ）求证：为等差数列，并求出的通项公式；（Ⅱ）设,数列的前项和为,
7、对任意都有成立，求整数的最大值.BCED图2图1ABCDE20．（本题满分14分）等边三角形的边长为，点、分别是边、上的点，且满足（如图1）．将△沿折起到△的位置，使二面角成直二面角，连结、（如图2）．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）在线段上是否存在点，使直线-10-与平面所成的角为?若存在，求出的长，若不存在，请说明理由．21．（本题满分15分）已知抛物线，直线与抛物线交于两点.（Ⅰ）若以为直径的圆与轴
