陕西省延安市延长中学2012-2013学年高一数学下学期期中试卷（含解析）.doc

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1、2012-2013学年陕西省延安市延长中学高一（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共10小题，每小题5分，共50分）．1．（5分）将﹣300°化为弧度为（　　）　A．B．C．D．考点：弧度与角度的互化．专题：计算题．分析：根据角度与弧度的互化公式：，代入计算即可解答：解：﹣故选B点评：本题主要考查了角度与弧度的互化公式：④，属于对基础知识的考查．　2．（5分）直线x﹣y﹣2=0的倾斜角为（　　）　A．30°B．45°C．60°D．90°考点：直线的倾斜角．专题：计算题．分析：

2、根据题意，求出直线的斜率，再根据倾斜角的范围求出倾斜角的大小．解答：解：直线x﹣y﹣2=0的斜率为1，即直线倾斜角的正切值等于1，又倾斜角大于或等于0小于π，故倾斜角为，故选B．点评：本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，已知三角函数值求角的大小，注意倾斜角的取值范围．　3．（5分）sin（﹣）的值等于（　　）　A．B．﹣C．D．﹣考点：三角函数的化简求值．专题：计算题．10分析：要求的式子即sin（﹣4π+），利用诱导公式可得，要求的式子即sin=sin．解答：解：sin（﹣）=sin（﹣4π+）=sin=sin=，故选C．点

3、评：本题考查利用诱导公式进行化简求值，把要求的式子化为sin（﹣4π+），是解题的关键．　4．（5分）若cosx=0，则角x等于（　　）　A．kπ（k∈Z）B．+kπ（k∈Z）C．+2kπ（k∈Z）D．﹣+2kπ（k∈Z）考点：三角函数的化简求值．专题：三角函数的求值．分析：根据余弦函数的图象和性质可得角x的值．解答：解：由cosx=0，可得x=kπ+，k∈z，故选B．点评：本题主要考查简单三角方程的解法，余弦函数的图象和性质的应用，属于基础题．　5．（5分）函数的最小正周期是（　　）　A．B．C．2πD．5π考点：三角函数的周期性及其求法．分析

4、：根据T=可得答案．解答：解：T==5π故选D．点评：本题主要考查三角函数的最小正周期的求法．属基础题．　6．（5分）下列函数中为偶函数的是（　　）　A．y=sin

5、x

6、B．y=sin2xC．y=﹣sinxD．y=sinx+1考点：正弦函数的奇偶性．分析：本题要根据偶函数的定义逐一判断四个选项的函数是否满足f（﹣x）=f（x），若满足则是，否则则不是，由此选出正确的选项．10解答：解：对于A选项，由于sin

7、﹣x

8、=sin

9、x

10、，故其为偶函数对于B选项，由于sin（﹣2x）=﹣sin2x，故其为奇函数；对于C选项，其是一个奇函数；对于D选项，y=

11、sinx+1是一个非奇非偶函数综上知，应选A．点评：本题考点是正弦函数的奇偶性，考查用定义法与函数奇偶性的判断规则确定函数奇偶性的能力．　7．（5分）使cosx=1﹣m有意义的m的取值为（　　）　A．m≥2B．m≤0C．0≤m≤2D．m＜﹣1或m＞1考点：余弦函数的定义域和值域．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据余弦函数的值域可得要使cosx=1﹣m有意义，﹣1≤1﹣m≤1，由此解得m的范围．解答：解：根据余弦函数的值域可得要使cosx=1﹣m有意义，﹣1≤1﹣m≤1，解得0≤m≤2，故选C．点评：本题主要考查余弦函数的定义域和值域，属于基础

12、题．　8．（5分）函数y=tan的定义域是（　　）　A．{x

13、x≠，x∈R}B．{x

14、x≠﹣，x∈R}　C．{x

15、x≠kπ+，k∈Z，x∈R}D．{x

16、x≠kπ+，k∈Z，x∈R}考点：正切函数的定义域．专题：计算题．分析：由正切函数的定义知x﹣≠kπ+，解出x不满足的范围即可．解答：解：∵函数y=tan∴x﹣≠kπ+，∴x≠kπ+π，k∈Z．故选D点评：考查正切函数的定义，属于对基本概念考查的题型．　9．（5分）（2012•泸州二模）为了得到函数的图象，只需把函数的图象（　　）10　A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度　C．向右平移个单

17、位长度D．向右平移个单位长度考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：先将目标函数变形为y=，再与被移函数解析式对照即可得平移变换的方向和平移量解答：解：∵===∴把函数的图象向右平移个单位即可得的图象故选C点评：本题主要考查了三角函数图象变换，能从函数解析式入手辨别平移方向和平移量是解决本题的关键　10．（5分）（2008•安徽）函数y=sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（　　）　A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．分析：令2x+=求出x的值，然后根据k的不同取值对选项进

18、行验证即可．解答：解：令2x+=，∴x=（k∈Z）当k=0时为D选项，故选D．点评：本题主要考查正弦函数对称轴的求法．属基础题．　二、填