湖北省黄冈中学2009-2010学年高二数学下学期期末考试 理 旧人教版.doc

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1、湖北省黄冈中学2010年春季高二数学（理科）期末考试试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知，则的值是（）A．B．C．D．2．二项式展开式中，奇数项系数和是，则的值是（）A．B．C．D．3．一袋中有大小相同的个白球，个黑球，从中任意取出个球，取到颜色不同的球的概率是（）A．B．C．D．0.360.340.180.060.040.02频率/组距13141516171819克4．一批产品抽50件测试，其净重介于13克与19克之间，将测试结果按如下方

2、式分成六组：第一组，净重大于等于13克且小于14克；第二组，净重大于等于14克且小于15克；……第六组，净重大于等于18克且小于19克．如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．设净重小于17克的产品数占抽取数的百分比为，净重大于等于15克且小于17克的产品数为，则从频率分布直方图中可分析出和分别为（）A．B．C．D．5．已知，则的值是（）A．B．C．D．6．从名团员中选出人分别担任书记、副书记、宣传委员、组织委员四项职务，若其中甲、乙不能担任书记，则不同的任职方案种数是（）A．B．C．D．7．已知是多项式(≥,N*)

3、的展开式中含项的系数,则的值是（）A．B．C．D．8．当点在曲线()上移动时，曲线在处切线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．∪9．暑期学校组织学生参加社会实践活动，语文科目、数学科目、外语科目小组个数分别占总数的、、，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，则他们选择的科目互不相同的概率是（）A．B．C．D．10．经过点的直线与抛物线交于不同两点，抛物线在这两点处的切线互相垂直，则直线的斜率是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡相应位置上．11．已知随机变量

4、，若，则的值是12．已知，则13．设随机变量，，则的值是14．名男生和名女生共名志愿者和他们帮助的位老人站成一排合影，摄影师要求两位老人相邻地站，两名女生不相邻地站，则不同的站法种数是15．已知函数是上的连续函数，则的值是三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．（本小题满分12分）已知二项式(N*)展开式中，前三项的二项式系数和是，求：(Ⅰ)的值；(Ⅱ)展开式中的常数项．17．（本小题满分12分）某工厂生产两批产品，第一批的10件产品中优等品有4件；第二批的5件产品中优等品有

5、3件，现采用分层抽样方法从两批产品中共抽取3件进行质量检验．（I）求从两批产品各抽取的件数；（Ⅱ）记表示抽取的3件产品中非优等品的件数，求的分布列及数学期望．18．（本小题满分12分）已知数列满足：（1），；（2）．（Ⅰ）设，证明数列是等比数列；（Ⅱ）求．19．（本小题满分12分）已知函数，其图象在点处的切线为．（I）求的方程；（II）求与平行的切线的方程．20．（本小题满分13分）如图，设点为抛物线上位于第一象限内的一动点，点在轴正半轴上，且，直线交轴于点．（Ⅰ）试用表示；（Ⅱ）试用表示；（Ⅲ）当点沿抛物线无限趋近于

6、原点时，求点的极限坐标．21．（本小题满分14分）已知数列满足：（1）；（2）(N*)．(Ⅰ)求、、；(Ⅱ)猜测数列的通项，并证明你的结论；(Ⅲ)试比较与的大小．湖北省黄冈中学2010年春季高二数学（理科）期末考试试题参考答案一、DCDADBBDCC二、11．912．13．14．720015．三、16．解：(Ⅰ)………………………………………………………2分……………………………………………2分(舍去)．……………………………………………………………1分(Ⅱ)展开式的第项是，……3分，……………………………………………

7、…………………2分故展开式中的常数项是．……………………………………………2分17．解：（I）第一批应抽取2件，第二批应抽取1件；………………………………3分（Ⅱ）的可能取值为0，1，2，3，…………………………………………………………1分，……………………………………………1分，…………………………………………………………1分．…………………………1分的分布列如下：……………………………………………………………………2分∴………………………………………………2分．………………………………………………………………………

8、……………1分18．解：（Ⅰ），…………………………3分又，………………………………………………………………………………1分∴数列是等比数列．………………………………………………………………1分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，………………………………………………………2分∴，……………………………………………2分．…………………………………