河南省沁阳一中高中数学《2.1.1 算法的基本思想》导学案 新人教A版必修3.doc

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1、第二章算法初步学习目标1.了解算法的含义，体会算法的思想；能够用自然语言叙述算法；掌握正确的算法应满足的要求。2.通过例题分析，体会算法的基本思路。重点难点重点：算法的含义及应用。难点：写出解决一类问题的算法。自主学习算法作为一个名词，我们虽然没有接触过它的概念，但是我们却从小学就开始接触算法，熟悉许多问题的算法。如，做四则运算要先乘除后加减，从里往外脱括弧等都是算法，至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。广义地说，算法就是做某一件事的步骤或程序。菜谱是做菜肴的算法，洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，歌谱是一首歌曲的算法。在数学中，主要研究计算机

2、能实现的算法，即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。问题索引要把大象装进冰箱分几步？解：第一步：；第二步：；第三步：。思考解决问题的具体方法步骤，体会算法的含义。合作探究1.写出求方程2x+3=0的解的算法步骤。解：第一步：移项得____________；第二步：两边同除以2得_____________。第三步：输出___________。2.假设有条小船只能承载一个大人或两个小孩，用什么方法可以把两个大人，两个小孩都渡过河去？（四人均会划船）解：3．解二元一次方程组：分析：解二元一次方程组的主要思想是消元的思想，有代入消元和加减消元两

3、种消元的方法，请用加减消元法写出它的求解过程.解：第一步：；2第二步：；第三步：。探究：对于一般的二元一次方程组来说，上述步骤应该怎样进一步完善？评析：本题算法是由加减消元法求解的，此算法也适合一般的二元一次方程组求解。知识提炼1.算法通常是可以用来解决某类问题的____________，这些步骤或程序必须是____________的，而且能够在___________完成。2.算法的特点：（1）_________：写出的算法必须能够解决一类问题，且能重复使用；（2）_________：算法中的每一步操作必须是明确的；（3）_________：算法以初始步

4、骤开始，分为若干明确、有效地步骤，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续；（4）_________：求解某个问题的算法不一定是唯一的，对于一个问题可以有不同的算法。（5）_________：每一个算法必须在有限操作之后停止，而不能无限地执行下去。达标训练1.下列说法正确的是（）A．一个问题只能有一个算法B．5x-1>2x+3表示的是一个算法C．一个算法应包含有限的步骤，而不能是无限的；D．一个问题的算法步骤是可逆的2.写出解方程x2－2x－3＝0的一个算法。3.设计算法，求630，660的最大公因数4.若求324与440的最小公倍数，

5、该如何设计算法呢？5.一个人带三只狼和三只羊过河，只有一条船，同船可以容一个人和两个动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羊的数量，狼就吃掉羊，设计安全渡河的方案。2