河北省邯郸市2012-2013学年高一数学第一次9月月考试题新人教A版.doc

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1、2012～2013学年高一数学试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分。）1．下列命题正确的是（）A．很小的实数可以构成集合。B．集合与集合是同一个集合。C．自然数集中最小的数是。D．空集是任何集合的子集。2.已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程的两根，则这个直角三角形的斜边长等于（）A.B.3C.6D.93.已知集合，，那么集合为（）A.，B.（3，－1）C.{3，－1}D.4.设P=｛质数｝，Q=｛偶数｝，则P∩Q等于（）A．1ÆB．2C．｛2｝D．N5．已知集合，，则集合与的关系是（）A

2、．=B．C．D．6．函数的定义域为（）A．B．C．D．或7．已知全集U={－1，0，1，2}，集合A={，2}，B={0，2}，则（CUA）∩B=（）A．φB．{0}C．{2}D．{0，1，2}8.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）（1），；（2），；（3），；（4），；（5），。A.（1），（2）B.（2），（3）C.（4）D.（3），（5）9.设，，且，则的取值范围是（）A.B.C.D.10．设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)>f(2a)B．f(a2)

3、a)

4、集合，，若，则的取值范围是___________。16．在函数中，若，则的值是三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。)17．已知全集，若，，求实数、的值。18．已知集合，，，全集为实数集R。（1）求，；（2）若，求的取值范围。19．已知集合。（1）若是空集，求的取值范围；（2）若中至多只有一个元素，求的取值范围。620．判断函数(≠0)在区间(－1，1)上的单调性。21．设函数f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，求a的取值范围．22．是否存在

5、实数使的定义域为，值域为？若存在，求出6的值；若不存在，说明理由。62012～2013学年高一数学试题一、选择题DBCDCDBCCDAD二、填空题13.；14.（0，+）；15.。16.。三、解答题17．【解析】因为，，所以，由已知得，解得。因此，或，。18．【解析】（1）因为，，所以，因此，。（2）若，则。19．【解析】（1）若是空集，则方程无实数根，所以，解得。因此若是空集，的取值范围为。（2）若中至多只有一个元素，则或中只有一个元素。当时，由（1）已解得。当中只有一个元素时，或，解得或或。综上所述，若中至多只有一

6、个元素，的取值范围为或。20．【解析】设,则－＝,∵,,,,∴>0,∴当时,,函数在(－1,1)上为减函数，当时,,函数在(－1,1)上为增函数.21．【解析】解：由f(x)在R上是偶函数，在区间(－∞，0)上递增，可知f(x)在(0，＋∞)上递减．∵2a2＋a＋1＝2(a＋)2＋＞0，2a2－2a＋3＝2(a－)2＋＞0，且f(2a2＋a＋1)＜f(2a2－2a＋3)，∴2a2＋a＋1＞2a2－2a＋3，即3a－2＞0，解得a＞.22．是否存在实数使的定义域为，值域为？若存在，求出6的值；若不存在，说明理由。【解析】

7、解：，对称轴（1）当时，由题意得在上是减函数的值域为,则有满足条件的不存在。（2）当时，由定义域为知的最大值为。的最小值为（3）当时，则的最大值为，的最小值为得满足条件（4）当时，由题意得在上是增函数的值域为，则有满足条件的不存在。综上所述，存在满足条件。6