贵州省敬南中学2012届高三数学下学期4月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省敬南中学2012届高三下学期4月月考文科数学试题I卷一、选择题1．若对任意的，函数满足，则=(）A．1B．-1C．2012D．-2012【答案】C2．已知f(x)＝则f(log23)＝(　　)A．B．C．D．【答案】B3．如果三棱锥S-ABC的底面是不等边三角形，侧面与底面所成的二面角都相等，且顶点S在底面的射影O在△ABC内，那么O是△ABC的（）A．垂心B．重心C．外心D．内心【答案】D4．两条直线l1：y=kx+1+2k,l2：y=－x+2的交点在直线x－y=0的上方,则k的取值范围是(）A．(－,)B．(－∞,－)∪(,+∞

2、)C．(－∞,－)∪(,+∞)D．(－,)【答案】C5．有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩；③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量.其中两个变量成正相关的是()A．①③B．②④C．②⑤D．④⑤【答案】C8用心爱心专心6．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为0.03、丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为(）A．0.09B．0.98C．0.97D．0.96【答案】D7．已知，则(）A．

3、B．C．D．【答案】C8．已知函数的图象与轴的两个相邻交点的距离等于，若将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，则是减函数的区间为(）A．B．C．D．【答案】D9．函数y＝(x＜0)的值域是(　　)A．(－1,0)B．－3,0)C．－3,1D．(－∞，0)答案：By＝，∵x＜0，∴－x＞0且y＜0，∴x＋＝－(－x＋)≤－2，∴y＝≥－3，当且仅当x＝－1时等号成立．10．在平面直角坐标系中，若不等式组（8用心爱心专心为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则的值为（）A．-5B．1C．2D．3【答案】D11．已知命题p：所有有理数都是

4、实数；命题q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是(　　)A．(綈p)∨qB．p∧qC．(綈p)∧(綈q)D．(綈p)∨(綈q)答案：D12．复数的虚部是(）A．iB．C．-iD．-【答案】B8用心爱心专心II卷二、填空题13．定义在R上的f(x)满足f(x)＝则f(2010)＝________.【答案】14．已知圆C1：相交于A，B两点，则线段AB的中垂线方程为。【答案】x+y-3=015．从长度分别为2、3、4、5的四条线段中任意取出三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是.【答案】0.7516．已知、均为锐角，，，则。

5、【答案】8用心爱心专心三、解答题17．已知logab＝logba(a>0，且a≠1；b>0，且b≠1)．求证：a＝b或a＝．【答案】设logab＝logba＝k，则b＝ak，a＝bk，∴b＝(bk)k＝bk2.∵b>0，且b≠1，∴k2＝1，即k＝±1.当k＝－1时，a＝；当k＝1时，a＝b.∴a＝b或a＝，命题得证．18．一个圆锥的底面半径为R，高为H，在这个圆锥内部有一个高为x的内接圆柱.当x为何值时，圆柱的表面积最大？最大值是多少？【答案】设圆柱的底面半径为r，则，解得.∴圆柱的表面积.由S是x的二次函数，∴当时，S取得最大值.于是

6、，当圆柱的高是已知圆锥高的一半时，它的表面积最大，最大面积为.19．体育彩票000001～100000编号中，凡彩票号码最后三位数为345的中一等奖，采用的是系统抽样法吗？为什么？【答案】是系统抽样，系统抽样的步骤可概括为总体编号，确定间隔总体分段，在第一段内确定起始个体编号，每段内规则取样等几步.该抽样符合系统抽样的特点.20．在四边形ABCD中，，，，，在方向上的投影为8；(1)求的正弦值；(2)求的面积.【答案】(1)，，8用心爱心专心在中，，，，，，在方向上的投影为8，，，，(2)，，21．已知的单调区间；(2）若【答案】（1）对

7、已知函数进行降次分项变形,得,(2）首先证明任意事实上,而.22．已知R，函数.（R，e为自然对数的底数）8用心爱心专心(Ⅰ）当时，求函数的单调递减区间；(Ⅱ）若函数内单调递减，求a的取值范围；(Ⅲ）函数是否为R上的单调函数，若是，求出a的取值范围；若不是，请说明理由.【答案】（Ⅰ）当时，令（-）.(注：写成也对）(Ⅱ）=.上单调递减，则对都成立，对都成立.令，则.(注：不带等号扣1分）(Ⅲ）①若函数在R上单调递减，则对R都成立8用心爱心专心即对R都成立.对R都成立令，图象开口向上不可能对R都成立②若函数在R上单调递减，则对R都成立，即对

8、R都成立，对R都成立.故函数不可能在R上单调递增.综上可知，函数不可能是R上的单调函数8用心爱心专心