贵州省清远中学2012届高三数学下学期4月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省清远中学2012届高三下学期4月月考文科数学试题I卷一、选择题1．已知，则的表达式为（） B． C． D．【答案】A2．已知集合,，则  A．B．    C.D．【答案】D3．若点P(x0，y0)在直线Ax＋By＋C＝0上，则直线方程可表示为(　　)A．A(x－x0)＋B(y－y0)＝0B．A(x－x0)－B(y－y0)＝0C．B(x－x0)＋A(y－y0)＝0D．B(x－x0)－A(y－y0)＝0【答案】A4．已知三个互不重合的平面α、β、γ，且α∩β＝a，α∩γ＝b，β∩γ＝c，给出下列命题：①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；②若a∩b＝

2、P，则a∩c＝P；③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ；④若a∥b，则a∥c.其中正确命题个数为(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C5．已知，那么(）A．B。C。D。【答案】C6．设(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线(如图17－2)，以下结论中正确的是(　　)图17－2A．直线l过点(，)B．x和y的相关系数为直线l的斜率C．x和y的相关系数在0到1之间D．当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同【答案】A8用心爱心专心7．如图，正方形中

3、，点是的中点，点是的一个三等分点.那么=（）A．B．C．D．【答案】D8．sin70°cos20°－sin10°sin50°的值为(　　)A．　　　　　　　　B．C．D．【答案】A9．已知O为直角坐标系原点，P，Q坐标均满足不等式组，则使取最小值时的的大小为（）A．B．C．D．【答案】D10．设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】D11．曲线y＝ex在点A(0,1)处得切线斜率为(　　)A．1B．2C．eD．【答案】A8用心爱心专心12．若复数，则=（）A．1B．0C．-1D．【答案】C8用心爱心专心II卷二、填

4、空题13．已知函数f(x)＝若f(2－a2)>f(a)，则实数a的取值范围是________．【答案】(－2,1)14．函数y＝asinx－bcosx的一个对称轴方程为x＝，则直线ax－by＋c＝0的倾斜角为________．【答案】13515．某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请50名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示(1）从这50名教师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是___________【答案】16．已知函数f(x)＝3sin(ω＞0)和g(x)＝2cos(2x＋φ)＋1的图象的对称轴完全相同．若

5、x∈，则f(x)的取值范围是________．【答案】8用心爱心专心三、解答题17．设函数.(1）判断函数的奇偶性，并写出时的单调增区间；(2）若方程有解，求实数的取值范围.【答案】（1）由题意，函数的定义域为R，，所以函数是偶函数.当时，函数（）且，所以此时函数的单调递增区间是(2）由于函数，只须，即或由于，所以时，方程有解.18．已知正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图如图所示．(1)画出该三棱锥的直观图；(2)求出侧视图的面积．【答案】(1)如图所示．(2)根据三视图间的关系可得BC＝2，∴侧视图中VA＝＝＝2，∴S△VBC＝×2×

6、2＝6.19．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．【答案】记甲校的两名男教师为A1，A2,1名女教师为B1，记乙校的1名男教师为A3，两名女教师为B2，B3.8用心爱心专心(1)从甲校、乙校各选1名教师的所有可能结果为(A1，A3)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，A3)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，A3)，

7、(B1，B2)，(B1，B3)，共9种，其中性别相同的选法为：(A1，A3)，(A2，A3)，(B1，B2)，(B1，B3)，共4种，所求概率为P＝．(2)从报名的6名教师中任选2名，所有结果为：(A1，A2)，(A1，B1)，(A1，A3)，(A1，B2)，(A1，B3)，(A2，B1)，(A2，A3)，(A2，B2)，(A2，B3)，(B1，A3)，(B1，B2)，(B1，B3)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B2，B3)，共15种，来自同一学校的情况有(A1，A2)，(A1，B1)，(A2，B1)，(A3，B2)，(A3，B3)，(B

8、2，B3)，共6种，则所求概率为P＝＝．20．已知开口向上的二次函数f(x)，对任意，恒有成立，设向量a=，b=(1,2)。求不等式f(a·b)