资源描述：
《湖南省古丈一中2012-2013学年高二数学上学期周考试题 理 （答案不全）新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、古丈一中高二理科数学周考试题(1)一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.1.设全集U=M∪N=﹛1,2,3,4,5﹜,M∩CuN=﹛2,4﹜,则N=（）A．{1,2,3}B.{1,3,5}C.{1,4,5}D.{2,3,4}2.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（）A．B．C．D．3．下列命题中，真命题的是（）A．B．C．D．4.若，，且，则向量的夹角为（）A.45°B.60°C.120°D.135°5.在中，三内角A、B、C的对边分别是，若，则角A的值为（）A.150°B.120°C.60°D.30°6.下列命题错误的是（）A．对于命题p：
2、若xy＝0，则x，y，中至少有一个为零，则是：若xy≠0，则x，y都不为零B．对于命题p：x∈R，使得x2＋x＋1＜0，则是：x∈R，均有x2＋x＋1≥0C．命题“若m＞0，则方程x2＋x－m＝0有实根”的逆否命题为“若方程x2＋x－m＝0无实根，则m≤0”D．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件7.已知f(x)是定义在R上的周期函数，其最小正周期为2，且当x∈[－1，1)时，f(x)＝
3、x
4、，则函数y＝f(x)的图象与函数y＝log4x的图象的交点个数为（）A．3B．4C．6D．88.f(x)＝x2－2x，g(x)＝ax＋2(a＞0)，对，使g(x1)＝f(
5、x0)，则a的取值范围是()A．B．C．[3，＋∞)D．(0，3]7用心爱心专心二．填空题：本大题共7小题，每小题5分，共35分，把答案填在题中横线上.9．函数的定义域为10.当时,不等式恒成立，则实数的最大值为。11．设在约束条件下，目标函数的最大值为4，则的值为．12.在区间上任取两实数，，则使的概率为________13. 某程序的框图如图所示，则执行该程序，输出的结果__________14.若不等式对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是．15.不等式：(x2－x+1)(x+1)(x－4)(6－x)>0的解集为.三．解答题：本大题共6小题，共计75分，解答应
6、写出文字说明．证明过程或推演步骤。16．（12分）已知，（1）若，求实数的取值范围；（2）是否存在实数，使得“”是“”的充要条件，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由。17、（12分）已知a，b，函数a·b（1）求的最小正周期（2）当时，求函数的值域7用心爱心专心18.（12分）有两个不透明的箱子，每个箱子都装有4个完全相同的小球，球上分别标有数字1、2、3、4。（1）甲从其中一个箱子中摸出一个球，乙从另一个箱子摸出一个球，谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），求甲获胜的概率；（2）摸球方法与（1）同，若规定：两人摸到的球上所标数字相同则甲获胜，所标
7、数字不相同则乙获胜，这样规定公平吗？19.（13分）如图，△PAB是边长为2的正三角形，四边形ABCD为矩形，平面PAB⊥平面ABCD，设BC＝a．（1）若，求直线PC与平面ABCD所成的角；（2）设M为AD的中点，求当a为何值时，PM⊥CM？7用心爱心专心20.（13分）学校食堂定期向精英米业以每吨1500元的价格购买大米，每次购买大米需支付运输费用100元，已知食堂每天需食用大米1吨，储存大米的费用为每吨每天2元，假设食堂每次均在用完大米的当天购买.（Ⅰ）问食堂每隔多少天购买一次大米，能使平均每天所支付的费用最少？（Ⅱ）若购买量大，精英米业推出价格优惠措施，一次购买量不
8、少于20吨时可享受九五折优惠，问食堂能否接受此优惠措施？请说明理由.21.(13分)设函数，，其中，记函数的最大值与最小值的差为.（I）求函数的解析式；（II）画出函数的图象并指出的最小值.小题自己做7用心爱心专心16．解：由……………….1分由……………….2分（1）要使，则①若，此时……………….4分②若，此时，解之得.……………….6分综合①②知. ………………..８分（2）由题意，“”是“”的充要条件，则满足，则，所以这样的不存在． ………………..１２分17.19.解析：（1）取AB的中点E，连接PE．因为△PAB为正三角形，则P
9、E⊥AB．又平面PAB⊥平面ABCD，所以PE⊥平面ABCD．连接CE，则∠PCE为直线PC与平面ABCD所成的角．…………………3分7用心爱心专心由已知，PB＝2，，BE＝1，则，所以△PEC为等腰直角三角形．从而∠PCE＝45°，故直线PC与平面ABCD所成的角为45°．…………………6分（2）连接EM，因为PE⊥平面ABCD，则PE⊥CM．所以当EM⊥CM时，有CM⊥平面PEM，从而有PM⊥CM．此时，EM2＋CM2＝CE2．…………………8分因为BC＝AD＝a，CD＝AB＝2，M为AD的中点，则，，CE2＝
