贵州省兴义一中2011-2012学年高二数学下学期4月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc

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1、贵州省兴义一中2011-2012学年高二下学期4月月考文科数学试题I卷一、选择题1．若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数的方程有解（点不在上），则此方程的解集为（）A．B．C．D．【答案】D2．设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点，且＝2，＝2，＝2，则＋＋与(　　)A．反向平行B．同向平行C．互相垂直D．既不平行也不垂直【答案】A3．已知在△中，点在边上，且，，则的值为（）A0BCD-3【答案】A4．设向量a＝(1,0)，b＝(，)，则下列结论中正确的是(　　)A．

2、a

3、＝

4、b

5、B．a

6、·b＝C．a－b与b垂直D．a∥b【答案】C5．在四边形ABCD中，若，，则四边形ABCD是（）A．平行四边行B．矩形C．正方形D．菱形【答案】D6．已知平面向量，，且⊥，则实数的值为（）A．B．C．D．【答案】C6用心爱心专心7．设平面向量=（1，2），=(-2，y），若//，则

7、3十

8、等于(）A．B．C．D．【答案】A8．若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足=（）A．B．—C．D．—【答案】D9．如图，△ABC中，｜｜＝3，｜｜＝1，D是BC边中垂线上任意一点，则·（－）的值是()A．1B．C．2D

9、．4【答案】D10．O是所在平面内的一点，且满足，则的形状一定为(）A．正三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．斜三角形【答案】C11．若与都是非零向量，则“”是“”的（　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C12．已知的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足：，若实数满足：，则的值为(）A．3B．C．2D．8【答案】A6用心爱心专心II卷二、填空题13．已知向量,，若，则的值为．【答案】114．在中，E．F分别为边AB．AC上的点，且，若，则．【答案】15

10、．设、为平面内两个互相垂直的单位向量，向量满足，则的最大值为．【答案】16．设、是平面直角坐标系（坐标原点为）内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量，且，，则的面积等于.【答案】6用心爱心专心三、解答题17．已知A，B，C为△ABC的三内角，且其对边分别为a，b，c，若m＝，n＝，且m·n＝．(1)求角A的大小；(2)若b＋c＝4，△ABC的面积为，求a的值．【答案】(1)由m·n＝得－2cos2＋1＝⇒cosA＝－，所以A＝120°.(2)由S△ABC＝bcsinA＝bcsin120°＝，得bc＝4，故a2

11、＝b2＋c2－2bccosA＝b2＋c2＋bc＝(b＋c)2－bc＝12，所以a＝2．18．已知为实数，求使成立的x的范围.【答案】10当m=0时，x＞120当m≠0时，①m＜0时，②0＜m＜1时，③m=1时，x不存在④m＞1时，19．设角A，B，C是△ABC的三个内角，已知向量m＝(sinA＋sinC，sinB－sinA)，n＝(sinA－sinC，sinB)，且m⊥n.(1)求角C的大小；(2)若向量s＝(0，－1)，t＝，试求

12、s＋t

13、的取值范围．【答案】(1)由题意得m·n＝(sin2A－sin2C)

14、＋(sin2B－sinAsinB)＝0，即sin2C＝sin2A＋sin2B－sinAsinB，由正弦定理得c2＝a2＋b2－ab，再由余弦定理得cosC＝＝6用心爱心专心．因为0

15、s＋t

16、2＝cos2A＋cos2B＝cos2A＋cos2＝＋＝cos2A－sin2A＋1＝－sin＋1.因为0

17、s＋t

18、2<，故≤

19、s＋t

20、<．20．已知向量(1)当向量与向量共线时，求的值；(2)求函数的最大值,

21、并求函数取得最大值时的的值.【答案】(1)共线,∴,∴.(2),，函数的最大值为,得函数取得最大值时21．判断下列命题是否正确，并说明理由：6用心爱心专心(1）共线向量一定在同一条直线上。(2）所有的单位向量都相等。(3）向量共线，共线，则共线。(4）向量共线，则(5）向量，则。(6）平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。【答案】（1）错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量，而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量，即共线向量不一定在同一条直线上。(2）错。单位向量是指长度等于1个单位长度的向量，而

22、其方向不一定相同，它不符合相等向量的意义。(3）错。注意到零向量与任意向量共线，当为零向量时，它不成立。（想一想：你能举出反例吗？又若时，此结论成立吗？）(4）对。因共线向量又叫平行向量。(5）错。平行向量与平行直线是两个不同概念，AB、CD也可能是同一条直线上。(6）错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。22．已知与的夹角为,若向量与垂直,求k.【答案】=2×1×=1.∵与垂直,∴()=,