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《贵州省兴义一中2011-2012学年高二数学下学期4月月考试题 文 新人教A版【会员独享】.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、贵州省兴义一中2011-2012学年高二下学期4月月考文科数学试题I卷一、选择题1.若在直线上存在不同的三个点,使得关于实数的方程有解(点不在上),则此方程的解集为()A.B.C.D.【答案】D2.设D、E、F分别是△ABC的三边BC、CA、AB上的点,且=2,=2,=2,则++与( )A.反向平行B.同向平行C.互相垂直D.既不平行也不垂直【答案】A3.已知在△中,点在边上,且,,则的值为()A0BCD-3【答案】A4.设向量a=(1,0),b=(,),则下列结论中正确的是( )A.
2、a
3、=
4、b
5、B.a
6、·b=C.a-b与b垂直D.a∥b【答案】C5.在四边形ABCD中,若,,则四边形ABCD是()A.平行四边行B.矩形C.正方形D.菱形【答案】D6.已知平面向量,,且⊥,则实数的值为()A.B.C.D.【答案】C6用心爱心专心7.设平面向量=(1,2),=(-2,y),若//,则
7、3十
8、等于()A.B.C.D.【答案】A8.若等边△ABC的边长为2,平面内一点M满足=()A.B.—C.D.—【答案】D9.如图,△ABC中,||=3,||=1,D是BC边中垂线上任意一点,则·(-)的值是()A.1B.C.2D
9、.4【答案】D10.O是所在平面内的一点,且满足,则的形状一定为()A.正三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.斜三角形【答案】C11.若与都是非零向量,则“”是“”的( )A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C12.已知的三个顶点A,B,C及平面内一点P满足:,若实数满足:,则的值为()A.3B.C.2D.8【答案】A6用心爱心专心II卷二、填空题13.已知向量,,若,则的值为.【答案】114.在中,E.F分别为边AB.AC上的点,且,若,则.【答案】15
10、.设、为平面内两个互相垂直的单位向量,向量满足,则的最大值为.【答案】16.设、是平面直角坐标系(坐标原点为)内分别与轴、轴正方向相同的两个单位向量,且,,则的面积等于.【答案】6用心爱心专心三、解答题17.已知A,B,C为△ABC的三内角,且其对边分别为a,b,c,若m=,n=,且m·n=.(1)求角A的大小;(2)若b+c=4,△ABC的面积为,求a的值.【答案】(1)由m·n=得-2cos2+1=⇒cosA=-,所以A=120°.(2)由S△ABC=bcsinA=bcsin120°=,得bc=4,故a2
11、=b2+c2-2bccosA=b2+c2+bc=(b+c)2-bc=12,所以a=2.18.已知为实数,求使成立的x的范围.【答案】10当m=0时,x>120当m≠0时,①m<0时,②0<m<1时,③m=1时,x不存在④m>1时,19.设角A,B,C是△ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),n=(sinA-sinC,sinB),且m⊥n.(1)求角C的大小;(2)若向量s=(0,-1),t=,试求
12、s+t
13、的取值范围.【答案】(1)由题意得m·n=(sin2A-sin2C)
14、+(sin2B-sinAsinB)=0,即sin2C=sin2A+sin2B-sinAsinB,由正弦定理得c2=a2+b2-ab,再由余弦定理得cosC==6用心爱心专心.因为015、s+t16、2=cos2A+cos2B=cos2A+cos2=+=cos2A-sin2A+1=-sin+1.因为017、s+t18、2<,故≤19、s+t20、<.20.已知向量(1)当向量与向量共线时,求的值;(2)求函数的最大值,21、并求函数取得最大值时的的值.【答案】(1)共线,∴,∴.(2),,函数的最大值为,得函数取得最大值时21.判断下列命题是否正确,并说明理由:6用心爱心专心(1)共线向量一定在同一条直线上。(2)所有的单位向量都相等。(3)向量共线,共线,则共线。(4)向量共线,则(5)向量,则。(6)平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。【答案】(1)错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量,而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量,即共线向量不一定在同一条直线上。(2)错。单位向量是指长度等于1个单位长度的向量,而22、其方向不一定相同,它不符合相等向量的意义。(3)错。注意到零向量与任意向量共线,当为零向量时,它不成立。(想一想:你能举出反例吗?又若时,此结论成立吗?)(4)对。因共线向量又叫平行向量。(5)错。平行向量与平行直线是两个不同概念,AB、CD也可能是同一条直线上。(6)错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。22.已知与的夹角为,若向量与垂直,求k.【答案】=2×1×=1.∵与垂直,∴()=,
15、s+t
16、2=cos2A+cos2B=cos2A+cos2=+=cos2A-sin2A+1=-sin+1.因为017、s+t18、2<,故≤19、s+t20、<.20.已知向量(1)当向量与向量共线时,求的值;(2)求函数的最大值,21、并求函数取得最大值时的的值.【答案】(1)共线,∴,∴.(2),,函数的最大值为,得函数取得最大值时21.判断下列命题是否正确,并说明理由:6用心爱心专心(1)共线向量一定在同一条直线上。(2)所有的单位向量都相等。(3)向量共线,共线,则共线。(4)向量共线,则(5)向量,则。(6)平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。【答案】(1)错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量,而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量,即共线向量不一定在同一条直线上。(2)错。单位向量是指长度等于1个单位长度的向量,而22、其方向不一定相同,它不符合相等向量的意义。(3)错。注意到零向量与任意向量共线,当为零向量时,它不成立。(想一想:你能举出反例吗?又若时,此结论成立吗?)(4)对。因共线向量又叫平行向量。(5)错。平行向量与平行直线是两个不同概念,AB、CD也可能是同一条直线上。(6)错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。22.已知与的夹角为,若向量与垂直,求k.【答案】=2×1×=1.∵与垂直,∴()=,
17、s+t
18、2<,故≤
19、s+t
20、<.20.已知向量(1)当向量与向量共线时,求的值;(2)求函数的最大值,
21、并求函数取得最大值时的的值.【答案】(1)共线,∴,∴.(2),,函数的最大值为,得函数取得最大值时21.判断下列命题是否正确,并说明理由:6用心爱心专心(1)共线向量一定在同一条直线上。(2)所有的单位向量都相等。(3)向量共线,共线,则共线。(4)向量共线,则(5)向量,则。(6)平行四边形两对边所在的向量一定是相等向量。【答案】(1)错。因为两个向量的方向相同或相反叫共线向量,而两个向量所在直线平行时也称它们为共线向量,即共线向量不一定在同一条直线上。(2)错。单位向量是指长度等于1个单位长度的向量,而
22、其方向不一定相同,它不符合相等向量的意义。(3)错。注意到零向量与任意向量共线,当为零向量时,它不成立。(想一想:你能举出反例吗?又若时,此结论成立吗?)(4)对。因共线向量又叫平行向量。(5)错。平行向量与平行直线是两个不同概念,AB、CD也可能是同一条直线上。(6)错。平行四边形两对边所在的向量也可能方向相反。22.已知与的夹角为,若向量与垂直,求k.【答案】=2×1×=1.∵与垂直,∴()=,
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