河北省邢台市2011-2012学年高一数学下学期第三次月考试题新人教A版.doc

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1、2011级高一下学期第3次月考数学试卷一．选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、在中，已知，则等于（）、、、、2、设等差数列的前项之和为，已知，则（）、12、20、40、1003、在数列{an}中，已知，且，则=（）A、B、C、D、4、若角α，β满足，则的取值范围是（）A、B、C、D、5、不等式的解集是，则的值等于（）A、－14B、14C、－10D、106、一个平面截一球得到直径为6cm的圆面，球心到这个平面的距离为4cm,则该球的体积为（）A、B、C、D、7、一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积和侧面积的比是（

2、）、、、、8、下列命题中正确的命题个数为（）①如果一条直线与一平面平行，那么这条直线与平面内的任意直线平行；②如果一条直线与一个平面相交，那么这条直线与这个平面内无数条直线垂直；③过平面外一点有且只有一条直线与平面平行；④一条直线上有两点到一个平面的距离相等，则这条直线平行于这个平面.、0、1、2、39、在棱长为1的正方体中，和分别是和的中点，那么和所成的余弦值是（）A、B、C、D、610．设、是两条不同的直线，是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（）①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则。A、①和②B、②和③C、③和④D、①和④11、在中，若，则三角形必为（）、等腰

3、三角形、正三角形、直角三角形、等腰直角三角形12、在R上定义运算*：.若不等式(kx)*x<1对于任意实数x恒成立，则实数k的取值范围是A、（－4，0）B、[－4，0）C、（－4，0]D、[－4，0]第Ⅱ卷(非选择题)二、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分。将答案填入答题纸相应位置)13.已知用斜二测画法画得的正方形的直观图的面积为，那么原正方形的面积为.14、若函数的定义域是R，则实数的取值范围是。15、已知正三棱柱的侧棱长与底面边长相等，求与侧面所成角的正弦值。16、给出下列四个命题：①若，则；②若，则；③若，则；④若，且，则的最小值为9；其中正确命题的序号是__________

4、_________（将你认为正确的命题序号都填上）。三、解答题（共6小题，共70分；要求写出必要的文字说明，解题过程和演算步骤）17、（10分）在中，，，，⑴求；⑵求的面积.18、（本小题满分12分）设为等差数列{an}的前n项和，已知a9=－2，S8=2。（Ⅰ）求首项a1和公差的值；（Ⅱ）当为何值时，最大？619、（本小题满分12分）空间四边形中，,分别是的中点,若，求异面直线所成角的大小.ABCDEF20、（本小题满分12分）运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶130千米（单位：千米/小时）．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.（Ⅰ）求这次行车总费用关于

5、的表达式；（Ⅱ）当为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．21、（本小题满分12分）如图，是直角梯形，，∥，＝1，＝2，又，，，直线与直线所成的角为60°.（1）求证：平面平面；（2）求二面角的平面角的余弦值;（3）求三棱锥的体积.622、（本小题满分12分）已知数列满足，（）⑴求证：数列是等差数列；⑵若，求的取值范围.2011级高一下学期第3次月考数学答案一、选择题：CBACCCABDBAC二、填空题：13、7214、15、16、②④三、解答题：17、解：⑴由余弦定理可得：∴⑵由可得：，∴18、解：（Ⅰ）∵，，∴解得∴首项，公差。（Ⅱ）∴当时，取得最大值.19、解：设为的中点，

6、分别是中点且且为异面直线所成的角（或其补角），中，6，即异面直线所成的角为20、（Ⅰ）由题意得，行驶时间为小时，（Ⅱ）由题意得，由基本不等式可得，当且仅当即时等号成立21、解：（1），，又∵PC平面PAC∴平面PAC⊥平面ABC（2）取的中点，则，连接，，∵平行且等于，∴平行且等于，从而⊥平面直线与直线所成的角为60°∴作，交的延长线于，连接，则,从而为二面角的平面角,在中，由余弦定理得在中，在中，,在中，故二面角的平面角余弦值为（3）由（2）知，为正方形22、⑴证明：由可得：，∴数列是以为首项，以2为公差的等差数列6⑵由⑴可知，，即，∴，∴∴，解得6