河北省正定中学2012-2013学年高一数学下学期第三次月考试题新人教A版.doc

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1、高一年级第二学期第三次月考·数学试题一、选择题:共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．集合A={x

2、x2≤2x}与集合B=的交集是(　　)A．{x

3、1≤x<2}B．{x

4、1≤x≤2}C．{x

5、0≤x≤2}D．{x

6、x≤0或x≥2}2．点P（1，-2）到直线3x-4y-6=0的距离为（）A.B.1C.2D.3．在△ABC中，a＝，b＝，A＝30°，则B等于(　　)A．60°B.120°C．60°或120°D．30°或150°4．直线的倾斜角是（）A.300B.600C.1200D.13505

7、．数列{an}满足(n∈N*)，且a2＋a4＋a6＝9，则的值是(　　)A．－2B．－C．2D.6．等差数列{an}中，已知前15项和为S15＝90，则a8的值为(　　)A．3　　　　　　　B．411题正视图俯视图侧视图55635563C．6D．127．某几何体的三视图如图所示，它的体积为()A.B.C.D.8．各项均为正数的等比数列的前n项和为Sn，若S10=2,S30=14,则S40等于（　）A．80B．30C．26D．169．下列四个结论：⑴两条直线都和同一个平面平行，则这两条直线平行。⑵两条直线没有公共点，则这两条直线平行。⑶两条直

8、线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。⑷一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）6A．B．C．D．10．变量满足，则目标函数有（）A．B．无最小值C．无最大值D．既无最大值，也无最小值11．已知不等式对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）A．2B．4C．6D．812．已知一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切,若这个球的体积是,则这个三棱柱的体积是()A．96B．16C．24D．48二、填空题：共4小题，每小题5分，共20分.13．过点且垂直于直线的直线方程为.14．已知

9、{an}是递增等比数列，a2＝2，a4－a3＝4，则此数列的公比q＝________.15．已知在四面体中，分别是的中点，若，则与所成的角的度数为.16．若不等式的解集为，则实数的取值范围________．三、解答题:共本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）已知△ABC的面积为2，BC＝5，A＝60°，求△ABC的周长．18．(本小题满分12分）已知直线与直线.(1)若,求的值；(2)若,求的值.619．（本小题满分12分）已知不等式的解集为（1）求的值;（2）解不等式：.20．（本小题

10、满分12分）已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8、高为4的等腰三角形，侧视图是一个底边长为6、高为4的等腰三角形．(1)求该几何体的体积V；(2)求该几何体的侧面积S.21．（本小题满分12分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．（第21题图）（Ⅰ）求证：AF∥平面PCE；（Ⅱ）求异面直线PD和EC所成角．622．（本小题满分12分）已知为数列的前项和.（1）求数列的通项；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其

11、前项和.6高一第三次月考答案一、选择题1—5、ABCCA6—10、CCBAC11—12、BD二、填空题13、14、215、16、三、解答题17、解：18.解：（1）①当时,显然与不平行；②当时,若,有.解得或.经验证都成立，因此,的值为或.(2)①当时,显然与不垂直；②当时,若,则有,即.故19、解：（1）（2）20.解：(1)由该几何体的俯视图、正视图、侧视图可知，该几何体是四棱锥，且四棱锥的底面ABCD是边长为6和8的矩形，高VO＝4，O点是AC与BD的交点．∴该几何体的体积V＝×8×6×4＝64.(2)如图所示，侧面VAB中，VE⊥A

12、B，则VE＝＝＝5，∴S△VAB＝×AB×VE＝×8×5＝20.侧面VBC中，VF⊥BC，6则VF＝＝＝4.∴S△VBC＝×BC×VF＝×6×4＝12，∴该几何体的侧面积S＝2(S△VAB＋S△VBC)＝40＋24.22.解：（1）当时，，当,当时，满足上式。即数列的通项公式．（2）因为数列是首项为1，公比为3的等比数列，所以，即．则，①．②－②得：6