高中数学 第1章1.2知能优化训练 新人教B版选修1-2.doc

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1、高中数学第1章1.2知能优化训练新人教B版选修1-21．对变量x，y有观测数据(xi，yi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图(1)；对变量u，v有观测数据(ui，vi)(i＝1,2，…，10)，得散点图如图(2)．由这两个散点图可以判断(　　)A．变量x与y正相关，u与v正相关B．变量x与y正相关，u与v负相关C．变量x与y负相关，u与v正相关D．变量x与y负相关，u与v负相关解析：选C.题图(1)中的数据y随着x的增大而减小，因此变量x与变量y负相关；题图(2)中的数据随着u的增大，v也

2、增大，因此u与v正相关．2．对于线性相关系数r，叙述正确的是(　　)A．

3、r

4、∈(0，＋∞)，

5、r

6、越大，相关程度越大，反之相关程度越小B．r∈(－∞，＋∞)，r越大，相关程度越大，反之相关程度越小C．

7、r

8、≤1，且

9、r

10、越接近于1，相关程度越大，

11、r

12、越接近于0，相关程度越小D．以上说法都不对解析：选C.由r的意义可知C项正确．3．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平Y(千元)统计调查，Y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均

13、消费水平为7.675千元，估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________．解析：将y＝7.675代入回归方程，可计算得x≈9.26，所以该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为7.675÷9.26≈0.83，即约为83%.答案：83%4．若施化肥量x与小麦产量Y之间的回归直线方程为＝250＋4x，当施化肥量为50kg时，预计小麦产量为________．解析：把x＝50代入＝250＋4x，可求得＝450(kg)．答案：450kg5．下面是两个变量的一组数据：x12345678y1

14、491625364964求x与y两个变量之间的回归方程．解：＝×36＝4.5，＝×204＝25.5，＝204，iyi＝1296，6＝＝＝9.＝－＝25.5－9×4.5＝－15，∴回归直线方程为＝－15＋9x.一、选择题1．若回归直线方程中的回归系数b＝0，则相关系数(　　)A．r＝1　　　　　　　　　B．r＝－1C．r＝0D．无法确定解析：选C.b＝，r＝，若b＝0，则r＝0.2．为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回

15、归直线分别为l1和l2.已知在两个人的试验中发现对变量x的观测数据的平均值恰好相等，都为s，对变量y的观测数据的平均值也恰好相等，都为t.那么下列说法正确的是(　　)A．直线l1和l2有交点(s，t)B．直线l1和l2相交，但是交点未必是点(s，t)C．直线l1和l2由于斜率相等，所以必定平行D．直线l1和l2必定重合解析：选A.回归直线方程为＝x＋，而＝－，所以＝t－s，即t＝s＋.所以点(s，t)在回归直线上．所以直线l1和l2一定有公共点(s，t)．故选A.3．设两个变量x和Y之间具有线性

16、相关关系，它们的相关系数是r，Y关于x的回归直线的斜率是b，纵轴上的截距是a，那么必有(　　)A．b与r的符号相同B．a与r的符号相同C．b与r的符号相反D．a与r的符号相反解析：选A.因为b＞0时，两变量正相关，此时r＞0；b＜0时，两变量负相关，此时r＜0.4．工人工资(元)以劳动生产率(千元)变化的回归方程为＝50＋80x，下列判断正确的是(　　)A．劳动生产率为1000元时，工资为130元6B．劳动生产率提高1000元时，工资提高80元C．劳动生产率提高1000元时，工资提高130元D．

17、当月工资210元时，劳动生产率为2000元解析：选B.＝50＋80x是工人工资()与劳动生产率(x)的回归方程，所以2－1＝80(x2－x1)，当x2－x1＝1(千元)时，2－1＝80(元)．5．(2011年高考山东卷)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)4235销售额y(万元)49263954根据上表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(　　)A．63.6万元B．65.5万元C．67.7万元D．72.0万元解析：选B.∵＝＝，＝＝4

18、2.又＝x＋必过(，)，∴42＝×9.4＋，∴＝9.1.∴线性回归方程为＝9.4x＋9.1.∴当x＝6时，＝9.4×6＋9.1＝65.5(万元)．6．在对两个变量x，y进行线性回归分析时有下列步骤：①对所求出的回归方程作出解释；②收集数据(xi，yi)，i＝1,2，…，n；③求线性回归方程；④求相关系数；⑤根据所搜集的数据绘制散点图．如果根据可靠性要求能够作出变量x，y具有线性相关结论，则在下列操作顺序中正确的是(　　)A．①②⑤③④B．③②④⑤①C．②④③①⑤D．②⑤④③①解析：选D.由回归分