高中数学 3.4.2《换底公式》双基达标+综合提高 北师大版必修1.doc

《高中数学 3.4.2《换底公式》双基达标+综合提高 北师大版必修1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高中数学北师大版必修一：3.4.2《换底公式》双基达标+综合提高1．下列四个命题中，真命题是(　　)．A．lg2lg3＝lg5B．lg23＝lg9C．若loga(M＋N)＝b，则M＋N＝baD．若log2M＋log3N＝log2N＋log3M，则M＝N解析　A项错用对数运算法则，错误；B项lg32＝lg9错误运用对数运算法则；C项M＋N＝ab指数对数之间关系用错；因此选D项．答案　D2．log56·log67·log78·log89·log910的值为(　　)．A．1　　　　B．lg5　　　　C.　　　　D．1＋lg2解析　原式＝····＝＝.答案　CA．lg3　　　　　　　

2、　　B．－lg3C.D．－答案　C4．已知＝(a＞0)，则loga＝________.解析　由＝(a＞0)，得＝，所以a＝3，4答案　35．若log32＝log23x，则x＝________.解析　由log32＝log23x，得log32＝xlog23，所以x＝＝＝2＝(log32)2.答案　(log32)26．设3x＝4y＝36，求＋的值．解　∵3x＝36,4y＝36，∴x＝log336，y＝log436，∴＝＝＝log363，＝＝＝log364，∴＋＝2log363＋log364＝log36(9×4)＝1.A．lgB．lg5C．lg2D．lg25解析　∵lg22＋lg＝2

3、＋lg＝(1－lg5)2＋2lg5－1＝lg25，答案　B8．计算log2·log3·log5的值为(　　)．4A．－20B．－5C．5D．20解析　原式＝－log225·log332·log59＝－··＝－··＝－20.答案　A9．若mlog35＝1，n＝5m＋5－m，则n的值为________．答案　10．已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N＋)，观察下列运算：a1a2＝log23·log34＝2；a1·a2·a3·a4·a5·a6＝log23·log34·…·log78＝···…·＝3.…定义使a1·a2·…·ak为整数的k(k∈N＋)叫做企盼数．试确定当a1·a2

4、·…·ak＝2010时，企盼数k＝________.答案　22010－211．2011年我国国民生产总值为a亿元，如果平均每年增长8%，那么约经过多少年后国民生产总值是2011年的2倍？(lg2≈0.3010，lg1.08≈0.0334，精确到1年)解　设经过x年后国民生产总值是2011年的2倍，则2a＝a×(1＋8%)x，∴2＝1.08x，两边取对数得：lg2＝xlg1.08，∴x＝≈≈9.所以约经过9年后国民生产总值是2011年的2倍．12．(创新拓展)(1)计算：log23·log34·log45·log52；(3)已知lg2＝a，lg7＝b，求log89.8的值．解　

5、(1)原式＝···＝1.4(3)log89.8＝＝＝＝.4